có bao nhiêu số phức z thoả |z-2-i|=|z-3i| và |z-2-3i|<=2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp các điểm $$ thỏa mãn $$. 2. Xác định tập hợp các điểm $$ thỏa mãn $$. 3. Tìm giao của hai tập hợp trên để xác định số lượng các số phức $$ thỏa mãn cả hai điều kiện. Bước 1: Xác định tập hợp các điểm $$ thỏa mãn $$ Gọi $$. Ta có: $$ $$ Tính bình phương hai vế: $$ Mở rộng và giản ước: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy tập hợp các điểm $$ thỏa mãn $$ là đường thẳng $$. Bước 2: Xác định tập hợp các điểm $$ thỏa mãn $$ Gọi $$. Ta có: $$ $$ Tính bình phương hai vế: $$ Vậy tập hợp các điểm $$ thỏa mãn $$ là hình tròn tâm $$ bán kính 2. Bước 3: Tìm giao của hai tập hợp Ta cần tìm các điểm thuộc đường thẳng $$ nằm trong hoặc trên biên của hình tròn tâm $$ bán kính 2. Thay $$ vào phương trình của hình tròn: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy các điểm $$ thỏa mãn cả hai điều kiện là các điểm trên đoạn thẳng $$ từ $$ đến $$. Số lượng các số phức $$ thỏa mãn cả hai điều kiện là vô số vì đoạn thẳng này chứa vô số điểm. Đáp số: Vô số.