giúp mình với Câu 13. Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:,A. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.,B. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông.,C. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương cạnh góc vuông.,D. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông.,Câu 11. Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ đồng dạng. Biết $\widehat A=80^0,\widehat N=30^0.$ Khẳng định nào sai trong các khẳng định,dưới đây?,$A.~\widehat M=80^0.$ $B.~\widehat P=70^0.$ $C.~\widehat C=70^0.$ $D.~\widehat B=60^0.$,Câu 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:,A. 5cm, 8cm, 12cm B. 10m, 6m, 8m C. 5dm, 4dm, 5dm D. 2m, 3m, 4m,Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức $\frac{6x^3y^3}{8xy^6}$ là:,$A.~\frac{x^3}{2y^3}$ $ extcircled{B.}~\frac{3x^2}{4y^3}$ $C.~\frac{x+5}{2(y+5)}$ $D.~\frac{x^2y^4}{2y}$,Câu 5: Kết quả của phép tính $\frac{3x-4}9+\frac{6x+4}9$ là:,$A.~x+8$ B. x C. 0 $D.~\frac{7x+8}7$,Câu 8: Cho $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat B=\widehat E;\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}.$ Chọn đáp án đúng:,$A.~\Delta ABC\backsim\Delta DEF$ $B.~\Delta ABC\backsim\Delta EDF$ $C.~\Delta ABC\backsim\Delta DFE$ $D.~\Delta ABC\backsim\Delta FDE$,Câu 9: Kết quả của phép tính $\frac{2x-1}{x-1}-\frac{x-4}{x-1}$ là:,$A.~\frac{x+3}{x-1}$ $B.~\frac{x-1}{x+1}$ C. 1 $D.~\frac{x+1}{x-1}$

Question

giúp mình với Câu 13. Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:,A. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.,B. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông.,C. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương cạnh góc vuông.,D. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông.,Câu 11. Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ đồng dạng. Biết $\widehat A=80^0,\widehat N=30^0.$ Khẳng định nào sai trong các khẳng định,dưới đây?,$A.~\widehat M=80^0.$ $B.~\widehat P=70^0.$ $C.~\widehat C=70^0.$ $D.~\widehat B=60^0.$,Câu 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:,A. 5cm, 8cm, 12cm B. 10m, 6m, 8m C. 5dm, 4dm, 5dm D. 2m, 3m, 4m,Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức $\frac{6x^3y^3}{8xy^6}$ là:,$A.~\frac{x^3}{2y^3}$ $	extcircled{B.}~\frac{3x^2}{4y^3}$ $C.~\frac{x+5}{2(y+5)}$ $D.~\frac{x^2y^4}{2y}$,Câu 5: Kết quả của phép tính $\frac{3x-4}9+\frac{6x+4}9$ là:,$A.~x+8$ B. x C. 0 $D.~\frac{7x+8}7$,Câu 8: Cho $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat B=\widehat E;\frac{BA}{BC}=\frac{DE}{DF}.$ Chọn đáp án đúng:,$A.~\Delta ABC\backsim\Delta DEF$ $B.~\Delta ABC\backsim\Delta EDF$ $C.~\Delta ABC\backsim\Delta DFE$ $D.~\Delta ABC\backsim\Delta FDE$,Câu 9: Kết quả của phép tính $\frac{2x-1}{x-1}-\frac{x-4}{x-1}$ là:,$A.~\frac{x+3}{x-1}$ $B.~\frac{x-1}{x+1}$ C. 1 $D.~\frac{x+1}{x-1}$

Accepted Answer

Câu 13.
Để chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một.

A. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Đây là định lí Pythagore đúng. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

B. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông.
- Phát biểu này sai vì cạnh huyền luôn lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.

C. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương cạnh góc vuông.
- Phát biểu này sai vì bình phương cạnh huyền không chỉ bằng bình phương của một cạnh góc vuông mà là tổng bình phương của cả hai cạnh góc vuông.

D. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông.
- Phát biểu này sai vì bình phương cạnh huyền không bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông mà là tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Vậy phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore là:
A. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Câu 11.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Khi hai tam giác đồng dạng, các góc tương ứng của chúng sẽ bằng nhau.

Trước tiên, ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng 180°. Do đó, trong tam giác ABC, ta có:
$$ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ $$

Biết rằng $\widehat{A} = 80^\circ$, ta có:
$$ 80^\circ + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ $$
$$ \widehat{B} + \widehat{C} = 100^\circ $$

Trong tam giác MNP, ta cũng biết rằng tổng các góc bằng 180°:
$$ \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^\circ $$

Biết rằng $\widehat{N} = 30^\circ$, ta có:
$$ \widehat{M} + 30^\circ + \widehat{P} = 180^\circ $$
$$ \widehat{M} + \widehat{P} = 150^\circ $$

Vì hai tam giác đồng dạng, các góc tương ứng sẽ bằng nhau. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định:

A. $\widehat{M} = 80^\circ$
- Nếu $\widehat{M} = 80^\circ$, thì $\widehat{P}$ sẽ là:
$$ \widehat{P} = 150^\circ - 80^\circ = 70^\circ $$

B. $\widehat{P} = 70^\circ$
- Nếu $\widehat{P} = 70^\circ$, thì $\widehat{M}$ sẽ là:
$$ \widehat{M} = 150^\circ - 70^\circ = 80^\circ $$

C. $\widehat{C} = 70^\circ$
- Nếu $\widehat{C} = 70^\circ$, thì $\widehat{B}$ sẽ là:
$$ \widehat{B} = 100^\circ - 70^\circ = 30^\circ $$

D. $\widehat{B} = 60^\circ$
- Nếu $\widehat{B} = 60^\circ$, thì $\widehat{C}$ sẽ là:
$$ \widehat{C} = 100^\circ - 60^\circ = 40^\circ $$

Như vậy, khẳng định D ($\widehat{B} = 60^\circ$) là sai vì nó không phù hợp với các góc đã cho và tính chất của tam giác đồng dạng.

Đáp án: D. $\widehat{B} = 60^\circ$.

Câu 2:
Để xác định tam giác nào là tam giác vuông, ta áp dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

A. 5cm, 8cm, 12cm

- Kiểm tra: $ 12^2 = 144 $
- Tổng bình phương hai cạnh còn lại: $ 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89 $
- Kết luận: $ 144 \neq 89 $, do đó tam giác này không phải là tam giác vuông.

B. 10m, 6m, 8m

- Kiểm tra: $ 10^2 = 100 $
- Tổng bình phương hai cạnh còn lại: $ 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 $
- Kết luận: $ 100 = 100 $, do đó tam giác này là tam giác vuông.

C. 5dm, 4dm, 5dm

- Kiểm tra: $ 5^2 = 25 $
- Tổng bình phương hai cạnh còn lại: $ 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 $
- Kết luận: $ 25 \neq 41 $, do đó tam giác này không phải là tam giác vuông.

D. 2m, 3m, 4m

- Kiểm tra: $ 4^2 = 16 $
- Tổng bình phương hai cạnh còn lại: $ 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13 $
- Kết luận: $ 16 \neq 13 $, do đó tam giác này không phải là tam giác vuông.

Vậy, trong các tam giác đã cho, chỉ có tam giác B (10m, 6m, 8m) là tam giác vuông.

Câu 4:
Để rút gọn phân thức $\frac{6x^3y^3}{8xy^6}$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm ước chung của tử số và mẫu số.
- Tử số là $6x^3y^3$, có các thừa số là $6$, $x^3$, và $y^3$.
- Mẫu số là $8xy^6$, có các thừa số là $8$, $x$, và $y^6$.

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung.
- Ước chung của $6$ và $8$ là $2$.
- Ước chung của $x^3$ và $x$ là $x$.
- Ước chung của $y^3$ và $y^6$ là $y^3$.

Do đó, ta có:
$$
\frac{6x^3y^3}{8xy^6} = \frac{6 \div 2 \cdot x^3 \div x \cdot y^3 \div y^3}{8 \div 2 \cdot x \div x \cdot y^6 \div y^3} = \frac{3x^2}{4y^3}
$$

Vậy kết quả rút gọn của phân thức là $\frac{3x^2}{4y^3}$.

Đáp án đúng là: B. $\frac{3x^2}{4y^3}$

Câu 5:
Để thực hiện phép tính $\frac{3x-4}{9} + \frac{6x+4}{9}$, ta làm như sau:

Bước 1: Xác định rằng cả hai phân số đều có cùng mẫu số là 9, do đó ta có thể cộng trực tiếp các tử số của chúng.

Bước 2: Cộng các tử số của hai phân số:
$$
\frac{3x-4}{9} + \frac{6x+4}{9} = \frac{(3x-4) + (6x+4)}{9}
$$

Bước 3: Thực hiện phép cộng các tử số:
$$
(3x - 4) + (6x + 4) = 3x + 6x - 4 + 4 = 9x
$$

Bước 4: Viết kết quả dưới dạng phân số:
$$
\frac{9x}{9}
$$

Bước 5: Rút gọn phân số:
$$
\frac{9x}{9} = x
$$

Vậy kết quả của phép tính $\frac{3x-4}{9} + \frac{6x+4}{9}$ là $x$.

Đáp án đúng là: B. x

Câu 8:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tiêu chí đồng dạng của tam giác, cụ thể là tiêu chí đồng dạng tỉ lệ cạnh và góc giữa chúng.

- Ta đã biết $\widehat{B} = \widehat{E}$.
- Ta cũng biết $\frac{BA}{BC} = \frac{DE}{DF}$.

Theo tiêu chí đồng dạng tỉ lệ cạnh và góc giữa chúng, nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và tỉ lệ của hai cạnh kề với góc đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.

Trong trường hợp này, góc $\widehat{B}$ của tam giác $ABC$ bằng góc $\widehat{E}$ của tam giác $DEF$, và tỉ lệ của hai cạnh kề với góc đó là $\frac{BA}{BC} = \frac{DE}{DF}$.

Do đó, ta có $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$.

Vậy đáp án đúng là: A. $\Delta ABC \backsim \Delta DEF$.

Câu 9:
Để thực hiện phép tính $\frac{2x-1}{x-1} - \frac{x-4}{x-1}$, ta làm như sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Ta thấy mẫu số chung là $x - 1$, do đó điều kiện xác định là $x \neq 1$.

2. Thực hiện phép trừ các phân thức:
   $$
   \frac{2x-1}{x-1} - \frac{x-4}{x-1} = \frac{(2x-1) - (x-4)}{x-1}
   $$

3. Rút gọn biểu thức ở tử số:
   $$
   (2x - 1) - (x - 4) = 2x - 1 - x + 4 = x + 3
   $$

4. Viết lại phân thức đã rút gọn:
   $$
   \frac{x + 3}{x - 1}
   $$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
\frac{x + 3}{x - 1}
$$

Do đó, đáp án đúng là:
A. $\frac{x + 3}{x - 1}$

Đáp số: A. $\frac{x + 3}{x - 1}$