Giải hộ mình câu này với các bạn Bạn hãy chọn đáp án đúng,Khẳng định nào sau đây nói đúng về nghiệm của phương trình sau?,$\frac{2x-1-\frac{2x+5}2}3=\frac{x+\frac{1-2x}3}4=\frac{\frac{x-1}2-2}4+0.5(4+2x)$,Nghiệm của phương trình là số nguyên âm,Nghiệm của 1 b nnh là số nguyên dương,Nghiệm của phương trình là số âm.,Nghiệm của phương trình là số dương.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Bạn hãy chọn đáp án đúng,Khẳng định nào sau đây nói đúng về nghiệm của phương trình sau?,$\frac{2x-1-\frac{2x+5}2}3=\frac{x+\frac{1-2x}3}4=\frac{\frac{x-1}2-2}4+0.5(4+2x)$,Nghiệm của phương trình là số nguyên âm,Nghiệm của 1 b  nnh là số nguyên dương,Nghiệm của phương trình là số âm.,Nghiệm của phương trình là số dương.

Accepted Answer

Để giải phương trình $\frac{2x-1-\frac{2x+5}{2}}{3}=\frac{x+\frac{1-2x}{3}}{4}=\frac{\frac{x-1}{2}-2}{4}+0,5(4+2x)$, ta sẽ lần lượt giải từng phần của phương trình này.

Bước 1: Giải phương trình $\frac{2x-1-\frac{2x+5}{2}}{3}=\frac{x+\frac{1-2x}{3}}{4}$

Ta có:
$$ \frac{2x-1-\frac{2x+5}{2}}{3} = \frac{x+\frac{1-2x}{3}}{4} $$

Nhân cả hai vế với 12 để khử mẫu số:
$$ 4(2x-1-\frac{2x+5}{2}) = 3(x+\frac{1-2x}{3}) $$

Phân phối và đơn giản hóa:
$$ 4(2x-1)-2(2x+5) = 3x+(1-2x) $$
$$ 8x-4-4x-10 = 3x+1-2x $$
$$ 4x-14 = x+1 $$

Di chuyển các hạng tử:
$$ 4x-x = 1+14 $$
$$ 3x = 15 $$
$$ x = 5 $$

Bước 2: Kiểm tra nghiệm này với phần còn lại của phương trình $\frac{\frac{x-1}{2}-2}{4}+0,5(4+2x)$

Thay $x = 5$ vào:
$$ \frac{\frac{5-1}{2}-2}{4}+0,5(4+2 \cdot 5) $$
$$ \frac{\frac{4}{2}-2}{4}+0,5(4+10) $$
$$ \frac{2-2}{4}+0,5 \cdot 14 $$
$$ \frac{0}{4}+7 $$
$$ 0+7 = 7 $$

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm $x = 5$.

Do đó, khẳng định đúng là "Nghiệm của phương trình là số nguyên dương".