Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10:
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1, 2, 3)\) và \(B(5, 4, -1)\), ta cần xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\) của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) được tính như sau:
\[
\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB} = (5 - 1, 4 - 2, -1 - 3) = (4, 2, -4)
\]
Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A(1, 2, 3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}(4, 2, -4)\) sẽ có dạng:
\[
\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-4}
\]
So sánh với các đáp án đã cho:
A) \(\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 1}{2}\)
B) \(\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{-4}\)
C) \(\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-4}\)
D) \(\frac{x - 3}{-2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 1}{2}\)
Ta thấy rằng phương án C đúng với phương trình đã tìm ra.
Vậy đáp án đúng là:
C) \(\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-4}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.