cứu tui vớiiiiii Câu 10: Trg Oxyz, PTĐT đi qua 2 đ' A(1;2; 3) ; B,$\overrightarrow u(4;2;-4)$,$(5;4;-1)~là:$,$A)~\frac{x-5}2=\frac{y-4}1=\frac{z+1}2$,$ extcircled B~\frac{x+1}4=\frac{y+2}2=\frac{z+3}{-4}$,$c)~\frac{x-1}4=\frac{y-2}2=\frac{z-3}4$,$D)~\frac{x-3}{-2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}2$

Question

cứu tui vớiiiiii Câu 10: Trg Oxyz, PTĐT đi qua 2 đ&#x27; A(1;2; 3) ; B,$\overrightarrow u(4;2;-4)$,$(5;4;-1)~là:$,$A)~\frac{x-5}2=\frac{y-4}1=\frac{z+1}2$,$	extcircled B~\frac{x+1}4=\frac{y+2}2=\frac{z+3}{-4}$,$c)~\frac{x-1}4=\frac{y-2}2=\frac{z-3}4$,$D)~\frac{x-3}{-2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-1}2$

Accepted Answer

Câu 10:
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(1, 2, 3)$ và $B(5, 4, -1)$, ta cần xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ được tính như sau:
$$
\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB} = (5 - 1, 4 - 2, -1 - 3) = (4, 2, -4)
$$

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1, 2, 3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(4, 2, -4)$ sẽ có dạng:
$$
\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-4}
$$

So sánh với các đáp án đã cho:
A) $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 1}{2}$
B) $\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{-4}$
C) $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-4}$
D) $\frac{x - 3}{-2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 1}{2}$

Ta thấy rằng phương án C đúng với phương trình đã tìm ra.

Vậy đáp án đúng là:
C) $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-4}$