Làm nhanh giúp mình

a) Ta có: \[ 3^{2x+1} = \frac{1}{27} \] \[ 3^{2x+1} = 3^{-3} \] Suy ra: \[ 2x + 1 = -3 \] \[ 2x = -4 \] \[ x = -2 \] b) Ta có: \[ \log_2 x + \log_2 (x-1) = 2 \] \[ \log_2 (x(x-1)) = 2 \] \[ x(x-1) = 2^2 \] \[ x(x-1) = 4 \] \[ x^2 - x - 4 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2} \] Do \( x > 0 \) và \( x - 1 > 0 \), ta có: \[ x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2} \] c) Ta có: \[ 0,1^{-x+3} \leq 0,1^{2x+3} \] \[ 10^{-(x-3)} \leq 10^{-(2x+3)} \] \[ -(x-3) \leq -(2x+3) \] \[ -x + 3 \leq -2x - 3 \] \[ x \leq -6 \] d) Ta có: \[ \log_4 (3x+2) > \log_4 (1-5x) \] \[ 3x + 2 > 1 - 5x \] \[ 8x > -1 \] \[ x > -\frac{1}{8} \] Điều kiện để các biểu thức logarit có nghĩa: \[ 3x + 2 > 0 \Rightarrow x > -\frac{2}{3} \] \[ 1 - 5x > 0 \Rightarrow x < \frac{1}{5} \] Kết hợp các điều kiện trên, ta có: \[ -\frac{1}{8} < x < \frac{1}{5} \] Đáp số: a) \( x = -2 \) b) \( x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2} \) c) \( x \leq -6 \) d) \( -\frac{1}{8} < x < \frac{1}{5} \) Câu 3: a) Ta có $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Lại có $ABCD$ là hình vuông nên $AC\perp BD$. Do đó $BD\perp (SAC)$. b) Ta có $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AC$. Diện tích tam giác SAC là $\frac{1}{2}\times SA\times AC=\frac{1}{2}\times 2a\times a\sqrt{2}=a^2\sqrt{2}$. Diện tích tam giác ASC là $\frac{1}{2}\times SC\times d=\frac{1}{2}\times a\sqrt{6}\times d$. Mà diện tích tam giác SAC bằng diện tích tam giác ASC nên $a^2\sqrt{2}=\frac{1}{2}\times a\sqrt{6}\times d$. Giải ra ta được $d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Vậy khoảng cách từ A đến SC là $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.