giúp tui với ạ em cảm ơn

Câu 1. Để tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{-8} + \sqrt{25}$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Tính căn bậc ba của -8. $\sqrt[3]{-8} = -2$ Bước 2: Tính căn bậc hai của 25. $\sqrt{25} = 5$ Bước 3: Cộng kết quả của hai bước trên lại. $\sqrt[3]{-8} + \sqrt{25} = -2 + 5 = 3$ Vậy, giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{-8} + \sqrt{25}$ là 3. Câu 2. Để tìm nghiệm của phương trình $(x-5)(2x+6)=0$, ta áp dụng tính chất của tích bằng không: Một tích bằng không nếu ít nhất một thừa số bằng không. Bước 1: Xét từng thừa số: - Thừa số thứ nhất: $x - 5$ - Thừa số thứ hai: $2x + 6$ Bước 2: Tìm giá trị của $x$ làm cho mỗi thừa số bằng không: - Với thừa số thứ nhất: $x - 5 = 0$ \[ x = 5 \] - Với thừa số thứ hai: $2x + 6 = 0$ \[ 2x = -6 \\ x = -3 \] Bước 3: Kết luận nghiệm của phương trình: Phương trình $(x-5)(2x+6)=0$ có hai nghiệm là $x = 5$ hoặc $x = -3$. Đáp số: $x = 5$ hoặc $x = -3$. Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-10}$ là: \( x - 10 \geq 0 \) Giải bất phương trình này: \( x \geq 10 \) Vậy điều kiện xác định là \( x \geq 10 \). Câu 4. Để tìm giá trị của \( m \) khi cặp số (3; 1) là một nghiệm của phương trình \( 2x - 3y - m = 0 \), chúng ta sẽ thay \( x = 3 \) và \( y = 1 \) vào phương trình và giải ra \( m \). Bước 1: Thay \( x = 3 \) và \( y = 1 \) vào phương trình: \[ 2(3) - 3(1) - m = 0 \] Bước 2: Thực hiện phép nhân: \[ 6 - 3 - m = 0 \] Bước 3: Cộng trừ các số hạng: \[ 3 - m = 0 \] Bước 4: Giải ra \( m \): \[ m = 3 \] Vậy giá trị của \( m \) là 3. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là: \( x \neq 7 \) và \( x \neq -6 \) Vậy điều kiện xác định của phương trình là \( x \neq 7 \) và \( x \neq -6 \). Câu 6. Để tính cotB của tam giác ABC vuông tại A, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm AC: - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 13^2 = 5^2 + AC^2 \] \[ 169 = 25 + AC^2 \] \[ AC^2 = 169 - 25 \] \[ AC^2 = 144 \] \[ AC = \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \] 2. Tính cotB: - cotB được định nghĩa là tỉ số giữa cạnh kề với góc B và cạnh đối với góc B: \[ \cot B = \frac{\text{cạnh kề với góc B}}{\text{cạnh đối với góc B}} \] Trong tam giác ABC, cạnh kề với góc B là AC và cạnh đối với góc B là AB: \[ \cot B = \frac{AC}{AB} \] Thay các giá trị đã tìm được: \[ \cot B = \frac{12}{5} \] Vậy, cotB của tam giác ABC là $\frac{12}{5}$. Câu 7. Để giải bất phương trình \(2 - x \geq 0\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển \(x\) sang vế trái và chuyển 2 sang vế phải: \[2 - x \geq 0\] \[2 \geq x\] Bước 2: Viết lại bất phương trình theo dạng chuẩn: \[x \leq 2\] Vậy nghiệm của bất phương trình \(2 - x \geq 0\) là: \[x \leq 2\] Câu 8. Để kiểm tra xem giá trị nào trong hai giá trị \( x = 1 \) và \( x = 2 \) là nghiệm của bất phương trình \( 3x - 4 \leq 0 \), chúng ta sẽ thay từng giá trị vào bất phương trình và kiểm tra xem bất phương trình có đúng hay không. 1. Thay \( x = 1 \) vào bất phương trình: \[ 3(1) - 4 \leq 0 \\ 3 - 4 \leq 0 \\ -1 \leq 0 \] Bất phương trình này đúng, do đó \( x = 1 \) là nghiệm của bất phương trình. 2. Thay \( x = 2 \) vào bất phương trình: \[ 3(2) - 4 \leq 0 \\ 6 - 4 \leq 0 \\ 2 \leq 0 \] Bất phương trình này sai, do đó \( x = 2 \) không là nghiệm của bất phương trình. Kết luận: Giá trị \( x = 1 \) là nghiệm của bất phương trình \( 3x - 4 \leq 0 \). Câu 9. Phương trình $(4-2x)(x+1)=0$ có hai nghiệm: - Nghiệm thứ nhất: $4-2x=0$ $2x=4$ $x=2$ - Nghiệm thứ hai: $x+1=0$ $x=-1$ Trong hai nghiệm này, nghiệm lớn nhất là $x=2$. Câu 10. Ta có: - Vì \(a > b\), nên khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với \(-2025\) (là một số âm), ta sẽ phải đổi chiều của bất đẳng thức. - Do đó, ta có: \(-2025a < -2025b\). Vậy, so sánh \(-2025a\) và \(-2025b\) ta được kết quả là \(-2025a < -2025b\). Câu 11. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 90 độ. Lập luận từng bước: - Theo định lý về góc nội tiếp, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung nó chắn. - Nửa đường tròn tương ứng với một cung có số đo là 180 độ. - Do đó, số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là $\frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$. Câu 12. Để tính độ dài đoạn OI, ta cần biết rằng hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì khoảng cách giữa tâm của chúng bằng tổng bán kính của hai đường tròn. Bán kính của đường tròn (O) là 3 cm. Bán kính của đường tròn (I) là 2 cm. Do đó, độ dài đoạn OI là: \[ OI = 3 \text{ cm} + 2 \text{ cm} = 5 \text{ cm} \] Đáp số: 5 cm.