cho đường tròn o đường kính ab=2r. từ a vẽ tia tiếp tuyến ax của đường tròn o .lấy điểm m trên tia ax sao cho am ≥ r .từ m vẽ tiếp tuyến mc với đường tròn o (c là tiếp điểm). a, chướng minh a,m,c,o thuộc 1 đường tròn. b, gọi d là giao điểm của mb với đường tròn o, gọi h là giao điểm của ac và om. chứng minh mhd =mbo và xác định vị trí của m để diện tích tứ giác bcho lớn nhất

Question

Accepted Answer

a) Ta có góc AMC = góc AOC = 90° nên A, M, C, O thuộc đường tròn đường kính AC.
b) Ta có góc MHD = góc MAC (góc nội tiếp cùng chắn cung MD) và góc MAC = góc MBO (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung đó) nên góc MHD = góc MBO.
Diện tích tứ giác BCHO lớn nhất khi diện tích tam giác BCO lớn nhất. Diện tích tam giác BCO lớn nhất khi CO vuông góc với BO. Vì CO = BO nên tam giác BCO là tam giác vuông cân tại O. Từ đó ta có tam giác ACM là tam giác vuông cân tại A.

cho đường tròn o đường kính ab=2r. từ a vẽ tia tiếp tuyến ax của đường tròn o .lấy điểm m trên tia ax sao cho am ≥ r .từ m vẽ tiếp tuyến mc với đường tròn o (c là tiếp điểm). a, chướng minh a,m,c,o thu...