25/03/2025
25/03/2025
25/03/2025
$\displaystyle \sqrt{x+2}\left( x+\sqrt{2x+1}\right) =x+2+x\sqrt{2x+1} \ \ \ \ \ \ \ ĐK:x\geqslant \frac{-1}{2}$
Đặt: $\displaystyle \sqrt{x+2} =a,\sqrt{2x+1} =b\Rightarrow a >0,b\geqslant 0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow a( x+b) =a^{2} +bx\\
\Leftrightarrow ax+ab=a^{2} +bx\\
\Leftrightarrow x( a-b) -a( a-b) =0\\
\Leftrightarrow ( x-a)( a-b) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=a & \\
a=b &
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+x=a\\
\Leftrightarrow x=\sqrt{x+2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ ĐK:x\geqslant 0\\
\Leftrightarrow x^{2} =x+2\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=2\ ( TM) & \\
x=-1\ ( loại) &
\end{array} \right.\\
+a=b\\
\Leftrightarrow \sqrt{x+2} =\sqrt{2x+1}\\
\Leftrightarrow x+2=2x+1\\
\Leftrightarrow x=1\ ( TM)
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời