giúp voi a:((

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của skibiditoilet
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

25/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Điều kiện xác định: $x \geq -\frac{1}{2}$ Phương trình đã cho có thể viết lại thành: $\sqrt{x+2} \cdot x + \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{2x+1} = x + 2 + x \cdot \sqrt{2x+1}$ Nhóm các hạng tử có chứa $\sqrt{2x+1}$ về một vế: $\sqrt{x+2} \cdot \sqrt{2x+1} - x \cdot \sqrt{2x+1} = x + 2 - \sqrt{x+2} \cdot x$ Rút $\sqrt{2x+1}$ làm thừa số chung ở vế trái: $(\sqrt{x+2} - x) \cdot \sqrt{2x+1} = x + 2 - \sqrt{x+2} \cdot x$ Nhận thấy rằng $(\sqrt{x+2} - x)$ là một nhân tử chung ở cả hai vế, ta có thể đặt nhân tử chung này ra ngoài: $(\sqrt{x+2} - x) \cdot (\sqrt{2x+1} + 1) = 0$ Từ đây, ta có hai trường hợp: 1. $\sqrt{x+2} - x = 0$ 2. $\sqrt{2x+1} + 1 = 0$ Xét trường hợp 1: $\sqrt{x+2} = x$ Căn bậc hai của một số không âm luôn không âm, do đó $x \geq 0$. Ta bình phương cả hai vế: $x + 2 = x^2$ Di chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $x^2 - x - 2 = 0$ Phân tích phương trình bậc hai: $(x - 2)(x + 1) = 0$ Vậy ta có hai nghiệm: $x = 2$ hoặc $x = -1$ Kiểm tra điều kiện xác định $x \geq -\frac{1}{2}$, ta thấy $x = -1$ không thỏa mãn điều kiện, nên ta loại nghiệm này. Do đó, $x = 2$ là nghiệm duy nhất của phương trình này. Xét trường hợp 2: $\sqrt{2x+1} + 1 = 0$ Căn bậc hai của một số không âm luôn không âm, do đó $\sqrt{2x+1} \geq 0$. Vì vậy, $\sqrt{2x+1} + 1$ luôn lớn hơn 0, không thể bằng 0. Vậy trường hợp này không có nghiệm. Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất là $x = 2$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Veesồu

25/03/2025

$\displaystyle \sqrt{x+2}\left( x+\sqrt{2x+1}\right) =x+2+x\sqrt{2x+1} \ \ \ \ \ \ \ ĐK:x\geqslant \frac{-1}{2}$
Đặt: $\displaystyle \sqrt{x+2} =a,\sqrt{2x+1} =b\Rightarrow a >0,b\geqslant 0$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow a( x+b) =a^{2} +bx\\
\Leftrightarrow ax+ab=a^{2} +bx\\
\Leftrightarrow x( a-b) -a( a-b) =0\\
\Leftrightarrow ( x-a)( a-b) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=a & \\
a=b & 
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
+x=a\\
\Leftrightarrow x=\sqrt{x+2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ ĐK:x\geqslant 0\\
\Leftrightarrow x^{2} =x+2\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=2\ ( TM) & \\
x=-1\ ( loại) & 
\end{array} \right.\\
+a=b\\
\Leftrightarrow \sqrt{x+2} =\sqrt{2x+1}\\
\Leftrightarrow x+2=2x+1\\
\Leftrightarrow x=1\ ( TM)
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved