ai giúp tuii vớiii

Bài 5. a) Ta có $\widehat{CAE}=\widehat{CDE}$ (cùng chắn cung CE) Mà $\widehat{CDE}=\widehat{CFK}$ (đối đỉnh) $\widehat{CAE}+\widehat{AKC}=90^{\circ}$ (góc vuông) Nên $\widehat{CFK}+\widehat{AKC}=90^{\circ}$ Từ đó ta có tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn tâm là trung điểm của AC. b) Ta có $\widehat{ACH}=\widehat{ABH}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AH) $\widehat{ACH}=\widehat{ADB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DH) Nên $\widehat{ABH}=\widehat{ADB}$ Ta lại có $\widehat{BAH}=\widehat{BAD}$ (chung) Từ đó ta có $\Delta AHB\backsim \Delta ADB$ (g.g) Nên $\frac{AH}{AD}=\frac{AD}{AB}$ Từ đó ta có $AH.AB=AD^2$ c) Ta có $\widehat{ACF}=\widehat{ACE}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AE) $\widehat{ACE}=\widehat{AEC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AH) $\widehat{AEC}=\widehat{ACF}$ (đối đỉnh) Từ đó ta có $\widehat{ACF}=\widehat{CAF}$ Nên tam giác ACF là tam giác cân. Bài 6. Điều kiện xác định: $x_1 \neq 0; x_2 \neq 0$. Theo bài ra ta có: $M=(x_1-x_2)^2+(\frac{1+x^2_1}{x_1}-\frac{1+x^2_2}{x_2})^2$ $= (x_1-x_2)^2+(\frac{x_2+x_1x_2(x_1-x_2)}{x_1x_2}-\frac{x_1+x_1x_2(x_2-x_1)}{x_1x_2})^2$ $= (x_1-x_2)^2+(\frac{(x_1-x_2)(1+x_1x_2)}{x_1x_2})^2$ $= (x_1-x_2)^2(1+\frac{(1+x_1x_2)^2}{(x_1x_2)^2})$ $= (x_1-x_2)^2(1+\frac{1+2x_1x_2+(x_1x_2)^2}{(x_1x_2)^2})$ $= (x_1-x_2)^2(1+\frac{1}{(x_1x_2)^2}+\frac{2}{x_1x_2}+1)$ $= (x_1-x_2)^2(\frac{1}{x_1x_2}+1)^2$ $= (\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}+x_1-x_2)^2$ $= (\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}+x_1-x_2)^2$ Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.