trong môt tam giác vuông ,đường cao ứng với cch huyền chia tam giác thành 2 phần có dt bằng 54cm^2 và 96cm^2.đô dài canh huyền bằng A.21cm B.25cm C.48cm D.27cm

Gọi đường cao hạ từ đỉnh vuông là $$, chiều dài nửa huyền là $$ và $$ sao cho $$. Diện tích của tam giác ban đầu là tổng diện tích của hai tam giác con: $$ Diện tích tam giác ban đầu cũng có thể được tính bằng công thức: $$ Do đó: $$ $$ Diện tích của hai tam giác con là: $$ $$ Từ đây ta có: $$ $$ Chia hai phương trình này lại với nhau: $$ $$ Gọi $$ và $$. Thay vào phương trình $$: $$ $$ Thay vào phương trình $$: $$ $$ Điều này đúng, do đó $$. Vậy: $$ $$ Chiều dài cạnh huyền là: $$ Đáp án đúng là: $$