Giúp mình với!

Câu 4 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xét các trường hợp dựa vào giá trị của $$ để loại bỏ các giá trị tuyệt đối. 1. Xét trường hợp $$: - Khi $$, tất cả các biểu thức $$ đều dương hoặc bằng 0. - Do đó, ta có: $$ - Ta nhóm các số hạng lại: 20x + (1 + 2 + 3 + ... + 20) = 21x - Tổng của dãy số từ 1 đến 20 là: 1 + 2 + 3 + ... + 20 = \frac{20(20+1)}{2} = 210 - Thay vào phương trình: 20x + 210 = 21x - Giải phương trình này: 210 = 21x - 20x 210 = x - Vậy $$. 2. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. - Ta có: -(x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+20) = 21x - Nhóm các số hạng lại: -x - 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 20 = 21x - Đơn giản hóa: -1 + 2 + 3 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 2 đến 20 là: 2 + 3 + ... + 20 = \frac{19(20+2)}{2} - 1 = 190 190 - 1 = 21x 189 = 21x x = 9 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 3. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) + (x+3) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 + x + 3 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 + 3 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 3 đến 20 là: 3 + 4 + ... + 20 = \frac{18(20+3)}{2} - 3 = 171 171 - 3 = 21x 168 = 21x x = 8 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 4. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) + (x+4) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 + x + 4 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 - 3 + 4 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 4 đến 20 là: 4 + 5 + ... + 20 = \frac{17(20+4)}{2} - 6 = 153 153 - 6 = 21x 147 = 21x x = 7 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 5. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) - (x+4) + (x+5) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 + x + 5 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 - 3 - 4 + 5 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 5 đến 20 là: 5 + 6 + ... + 20 = \frac{16(20+5)}{2} - 10 = 136 136 - 10 = 21x 126 = 21x x = 6 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 6. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) - (x+4) - (x+5) + (x+6) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 - x - 5 + x + 6 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 - 3 - 4 - 5 + 6 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 6 đến 20 là: 6 + 7 + ... + 20 = \frac{15(20+6)}{2} - 15 = 120 120 - 15 = 21x 105 = 21x x = 5 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 7. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) - (x+4) - (x+5) - (x+6) + (x+7) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 - x - 5 - x - 6 + x + 7 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 + 7 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 7 đến 20 là: 7 + 8 + ... + 20 = \frac{14(20+7)}{2} - 21 = 105 105 - 21 = 21x 84 = 21x x = 4 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 8. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) - (x+4) - (x+5) - (x+6) - (x+7) + (x+8) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 - x - 5 - x - 6 - x - 7 + x + 8 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 8 đến 20 là: 8 + 9 + ... + 20 = \frac{13(20+8)}{2} - 28 = 91 91 - 28 = 21x 63 = 21x x = 3 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 9. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) - (x+4) - (x+5) - (x+6) - (x+7) - (x+8) + (x+9) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 - x - 5 - x - 6 - x - 7 - x - 8 + x + 9 + ... + x + 20 = 21x -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 9 đến 20 là: 9 + 10 + ... + 20 = \frac{12(20+9)}{2} - 36 = 78 78 - 36 = 21x 42 = 21x x = 2 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 10. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. - Ta có: $$ - Nhóm các số hạng lại: -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 - x - 5 - x - 6 - x - 7 - x - 8 - x - 9 + x + 10 + ... + x + 20 = 21x - Đơn giản hóa: -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 + 10 + ... + 20 = 21x - Tổng của dãy số từ 10 đến 20 là: 10 + 11 + ... + 20 = \frac{11(20+10)}{2} - 45 = 66 - Thay vào phương trình: 66 - 45 = 21x 21 = 21x x = 1 - Điều này mâu thuẫn với điều kiện $$, nên không có nghiệm trong khoảng này. 11. Xét trường hợp $$: - Khi $$, các biểu thức $$ có các giá trị tuyệt đối khác nhau. -(x+1) - (x+2) - (x+3) - (x+4) - (x+5) - (x+6) - (x+7) - (x+8) - (x+9) - (x+10) + (x+11) + ... + (x+20) = 21x -x - 1 - x - 2 - x - 3 - x - 4 - x - 5 - x - 6 - x - 7 - x - 8 - x - 9 - x - 10 + x + 11 + ... + x + 20 = 21x Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.