Tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm B và M ( M là trung điểm của BC ).

Xét tam giác ABD và tam giác ACD: - AB < AC (giả thiết) - AD là tia phân giác của góc A (giả thiết) - Do đó, theo tính chất của tia phân giác trong tam giác, ta có BD < CD. - Vì BD < CD nên điểm D nằm giữa hai điểm B và C. - M là trung điểm của BC nên BM = MC. - Vì BD < CD nên BD < MC. - Kết hợp các kết quả trên, ta có BD < MC và M là trung điểm của BC, suy ra điểm D nằm giữa hai điểm B và M.