Cho hình chóp $S . A B C D$. Gọi $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}$ theo thứ tự là trung điểm của $S A, S B, S C$, $S D$. Tính tỉ sổ thể tích của hai khối chóp $S \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ và $S \cdot A B C D$.

Question

Accepted Answer

\begin{equation}
\begin{aligned}
& ext { Ta có } \frac{V_{S . A^{\prime} B^{\prime} D^{\prime}}}{V_{S . A B D}}=\frac{S A^{\prime}}{S A} \cdot \frac{S B^{\prime}}{S B} \cdot \frac{S D^{\prime}}{S D}=\frac{1}{8} \Rightarrow \frac{V_{S . A^{\prime} B^{\prime} D^{\prime}}}{V_{S . A B O D}}=\frac{1}{16} . \
& ext { Và } \frac{V_{S \cdot B^{\prime} D^{\prime} O^{\prime}}}{V_{S . B D O}}=\frac{S B^{\prime}}{S B} \cdot \frac{S D^{\prime}}{S D} \cdot \frac{S C^{\prime}}{S C}=\frac{1}{8} \Rightarrow \frac{V_{S \cdot B^{\prime} D^{\prime} O^{\prime}}}{V_{S . A B O D}}=\frac{1}{16} . \
& ext { Suy ra } \frac{V_{S . A^{\prime} B^{\prime} D^{\prime}}}{V_{S . A B O D}}+\frac{V_{S . B^{\prime} D^{\prime} O^{\prime}}}{V_{S . A B O D}}=\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{8} \Rightarrow \frac{V_{S \cdot A^{\prime} B^{\prime} O^{\prime} D^{\prime}}}{V_{S . A B C D}}=\frac{1}{8} .
\end{aligned}
\end{equation}

Cho hình chóp . Gọi theo thứ tự là trung điểm của , . Tính tỉ sổ thể tích của hai khối chóp...