Giúp mik vs ạ câu 15.,có hai nghiệm $x_1;x_2.x_2$,$1.~Cho~PT:~3x^2+6x-2=0$,giải PT hãy tính : $A=x_1(2-x_1)+x_2(2-x_2).$,2. Kết quả đo tốc độ của xe 25 xe ô tô ( đơn vị :,Hm/n) Khi đi qua một trạm Quan sát đã đc thống,Kẻ dưới bảng sau :,

46,55,57,50,45.
41,44,46,40,58
50,56,52,59,44
52,4 0,42,47,54
4.5,48,58,49,40

,a) Hãy ghép các số liệu thành a nhóm ứng với 4 nửa,+ Khoảng có độ dài bằng nhau.,b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu phép,nhóm ở câu a.

Question

Giúp mik vs ạ câu 15.,có hai nghiệm $x_1;x_2.x_2$,$1.~Cho~PT:~3x^2+6x-2=0$,giải PT hãy tính : $A=x_1(2-x_1)+x_2(2-x_2).$,2. Kết quả đo tốc độ của xe 25 xe ô tô ( đơn vị :,Hm/n) Khi đi qua một trạm Quan sát đã đc thống,Kẻ dưới bảng sau :,

46,55,57,50,45.
41,44,46,40,58
50,56,52,59,44
52,4 0,42,47,54
4.5,48,58,49,40

,a) Hãy ghép các số liệu thành a nhóm ứng với 4 nửa,+ Khoảng có độ dài bằng nhau.,b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu phép,nhóm ở câu a.

Accepted Answer

1. Ta có:
$$ A = x_1(2 - x_1) + x_2(2 - x_2) $$
$$ A = 2x_1 - x_1^2 + 2x_2 - x_2^2 $$
$$ A = 2(x_1 + x_2) - (x_1^2 + x_2^2) $$

Áp dụng công thức Viète cho phương trình $3x^2 + 6x - 2 = 0$:
$$ x_1 + x_2 = -\frac{6}{3} = -2 $$
$$ x_1x_2 = \frac{-2}{3} $$

Ta có:
$$ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 $$
$$ x_1^2 + x_2^2 = (-2)^2 - 2 \left( \frac{-2}{3} \right) $$
$$ x_1^2 + x_2^2 = 4 + \frac{4}{3} $$
$$ x_1^2 + x_2^2 = \frac{12}{3} + \frac{4}{3} $$
$$ x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{3} $$

Thay vào biểu thức $A$:
$$ A = 2(-2) - \frac{16}{3} $$
$$ A = -4 - \frac{16}{3} $$
$$ A = -\frac{12}{3} - \frac{16}{3} $$
$$ A = -\frac{28}{3} $$

Vậy $A = -\frac{28}{3}$.

2. 
a) Để ghép các số liệu thành các nhóm ứng với 4 nửa khoảng có độ dài bằng nhau, ta cần xác định khoảng cách giữa các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong dữ liệu.

Giá trị nhỏ nhất: 40
Giá trị lớn nhất: 59

Khoảng cách: $59 - 40 = 19$

Ta chia khoảng này thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau:
$$ \text{Độ dài mỗi nhóm} = \frac{19}{4} = 4.75 \approx 5 $$

Nhóm 1: 40 - 44
Nhóm 2: 45 - 49
Nhóm 3: 50 - 54
Nhóm 4: 55 - 59

b) Lập bảng tần số ghép nhóm:

| Nhóm | Tần số |
|------|--------|
| 40 - 44 | 7      |
| 45 - 49 | 6      |
| 50 - 54 | 6      |
| 55 - 59 | 6      |

Tổng tần số: 7 + 6 + 6 + 6 = 25

Vậy bảng tần số ghép nhóm là như trên.