cho tam giác SABCD có SA vuông góc với đáy ABCD biết tam giác ABC vuông cân tại B có BC = a sb = a căn 7 Tính góc giữa sc và mặt đáy ABCD

Để tính góc giữa SC và mặt đáy ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình học và các thông số: - Tam giác SABCD là một hình chóp có đỉnh S và đáy là hình vuông ABCD. - SA vuông góc với đáy ABCD. - Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B với BC = a và SB = a√7. 2. Tìm độ dài các cạnh trong đáy ABCD: - Vì ABC là tam giác vuông cân tại B, nên AB = BC = a. - Diện tích đáy ABCD là hình vuông với cạnh a, do đó AC = a√2 (theo định lý Pythagoras). 3. Tính độ dài SC: - Ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác SAC: $$ - Biết rằng SA = SB vì SA vuông góc với đáy ABCD và SB = a√7, ta có: $$ - Thay vào công thức: $$ - Vậy: $$ 4. Tính góc giữa SC và mặt đáy ABCD: - Gọi góc giữa SC và mặt đáy ABCD là góc SCA. - Trong tam giác SAC, ta có: $$ - Vậy góc SCA là: $$ Kết luận: Góc giữa SC và mặt đáy ABCD là $$.