cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của b cắt ac tại e từ e kẻ eh vuông với bc tại h chứng minh tam giác abe = tam giác hbe chứng minh be là đường trung trực của ah kẻ ad vuông với bc ( d thuộ...

Bước 1: Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE - Ta có góc ABE = góc HBE vì BE là tia phân giác của góc ABC. - Góc AEB = góc HEB = 90° vì HE vuông góc với BC. - BE chung. Do đó, tam giác ABE = tam giác HBE (góc - cạnh - góc). Bước 2: Chứng minh BE là đường trung trực của AH - Từ bước 1, ta đã chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE, do đó AE = HE. - Góc AEB = góc HEB = 90°, nên BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH (vì đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với đoạn thẳng đó). Bước 3: Chứng minh AH là tia phân giác của góc DAC - Ta có góc DAE = góc EAH vì AH là đường trung trực của đoạn thẳng AD (từ bước 2). - Góc EAH = góc HAC vì BE là tia phân giác của góc ABC và góc HAC = góc EAH (do tam giác ABE = tam giác HBE). Do đó, AH là tia phân giác của góc DAC (vì tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau). Đáp số: - Tam giác ABE = tam giác HBE. - BE là đường trung trực của AH. - AH là tia phân giác của góc DAC.