Cho tam giác ABC có đường cao BE,CF . Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Để chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tổng của hai góc đối diện trong tứ giác này bằng 180°. Bước 1: Xét tam giác ABC, ta có: - BE là đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC, nên góc BEC = 90°. - CF là đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB, nên góc CFB = 90°. Bước 2: Ta xét các góc trong tứ giác BFEC: - Góc BEC = 90° (vì BE là đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC). - Góc CFB = 90° (vì CF là đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB). Bước 3: Tổng của hai góc đối diện trong tứ giác BFEC: - Góc BEC + góc BFC = 90° + 90° = 180°. Vậy, tứ giác BFEC nội tiếp vì tổng của hai góc đối diện bằng 180°. Đáp số: Tứ giác BFEC nội tiếp.