đưa thừa số ra ngoài dấu căn √72a^2b^4 với a<0,b<0 ta đc kết quả A.-6√2 ab^2 B.-36ab^2 C.36ab^2 D.6√2 ab^2

Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức $\sqrt{72a^2b^4}$ với điều kiện $a < 0$ và $b < 0$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Phân tích biểu thức dưới dấu căn: \[ \sqrt{72a^2b^4} = \sqrt{36 \times 2 \times a^2 \times b^4} \] 2. Tách các thừa số ra ngoài dấu căn: \[ \sqrt{36 \times 2 \times a^2 \times b^4} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} \times \sqrt{a^2} \times \sqrt{b^4} \] 3. Tính căn bậc hai của các thừa số: \[ \sqrt{36} = 6, \quad \sqrt{2} = \sqrt{2}, \quad \sqrt{a^2} = |a|, \quad \sqrt{b^4} = b^2 \] 4. Áp dụng điều kiện $a < 0$ và $b < 0$: - Vì $a < 0$, nên $|a| = -a$. - Vì $b < 0$, nên $b^2$ vẫn giữ nguyên là $b^2$. 5. Nhân các thừa số lại: \[ 6 \times \sqrt{2} \times (-a) \times b^2 = -6\sqrt{2}ab^2 \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ -6\sqrt{2}ab^2 \] Do đó, đáp án đúng là: A. $-6\sqrt{2}ab^2$.