Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao ( H thuộc BC ) . Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh rằng : a ) AH . AH = AI . AB b ) tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB

a) Ta có $\triangle AHB$ vuông tại H có: - $\angle BAH = \angle CAH$ (góc chung) - $\angle AHB = \angle BAC$ (cùng bằng 90°) Do đó, $\triangle AHB \sim \triangle AHC$ (góc - góc) Từ đó ta có tỉ lệ: \[ \frac{AH}{AB} = \frac{AI}{AH} \] Nhân cả hai vế với $AH \times AB$, ta được: \[ AH \times AH = AI \times AB \] b) Ta có $\triangle AIK$ và $\triangle ACB$: - $\angle AIK = \angle ACB$ (cùng bằng 90°) - $\angle IAK = \angle CAB$ (góc chung) Do đó, $\triangle AIK \sim \triangle ACB$ (góc - góc) Đáp số: a) $AH \times AH = AI \times AB$ b) $\triangle AIK \sim \triangle ACB$

Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao ( H thuộc BC ) . Gọi I và K lần lượt là hình chiếu c

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn