làm giúp mình b) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 200 sản phẩm trong một thời,gian nhất định. Nhưng khi làm thực tế năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định,là 5 sản phẩm mỗi ngày. Do đó, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2,ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Question

Accepted Answer

Gọi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được x (sản phẩm, điều kiện: x > 0).

Theo đề bài, theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải làm $\frac{200}{x+2}$ (sản phẩm).

Vì năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 5 sản phẩm mỗi ngày nên ta có phương trình:
$$ x = \frac{200}{x+2} + 5 $$

Nhân cả hai vế với (x + 2):
$$ x(x + 2) = 200 + 5(x + 2) $$
$$ x^2 + 2x = 200 + 5x + 10 $$
$$ x^2 + 2x = 210 + 5x $$
$$ x^2 + 2x - 5x - 210 = 0 $$
$$ x^2 - 3x - 210 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích:
$$ x^2 - 3x - 210 = 0 $$
$$ (x - 15)(x + 14) = 0 $$

Ta có hai nghiệm:
$$ x - 15 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 14 = 0 $$
$$ x = 15 \quad \text{hoặc} \quad x = -14 $$

Vì x > 0 nên ta loại nghiệm x = -14.

Vậy thực tế mỗi ngày tổ đã làm được 15 sản phẩm.

Đáp số: 15 sản phẩm.