Dffffffffffffhbb

Câu 12: Trọng tâm G của hình tứ diện ABCD là điểm chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 3:1. Ta có: $$. Do đó, mệnh đề đúng là: C. $$. Câu 1: a) Tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là 26 %? - Tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%. - Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%. - Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong tổng dân số: $$ $$ $$ $$ Vậy tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là 26%. b) Xác suất mà người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $$. - Ta cần tính xác suất $$. Theo công thức xác suất có điều kiện: $$ $$ $$ $$ Vậy xác suất mà người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $$. c) Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là 0,3. - Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%. Vậy xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là 0,7. d) Xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15. - Tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Vậy xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15. Kết luận: a) Đúng. b) Sai, xác suất là $$. c) Sai, xác suất là 0,7. d) Đúng. Câu 2: a) Vị trí điểm P cách mặt sàn nhà xe là 5m Điều này đúng vì tọa độ của điểm P là $$, nghĩa là nó cách mặt sàn nhà xe (mặt phẳng $$) một khoảng cách là 5m. b) Điểm F có tọa độ là $$ Điều này đúng vì theo hình vẽ, điểm F nằm trên mặt sàn nhà xe và có tọa độ là $$. c) Phần mái chứa 3 điểm A, B, Q nằm trong mặt phẳng $$ Để kiểm tra điều này, ta thay tọa độ của các điểm A, B, Q vào phương trình mặt phẳng: - Điểm A có tọa độ $$: $$ Do đó, điểm A không nằm trong mặt phẳng này. - Điểm B có tọa độ $$: $$ Do đó, điểm B không nằm trong mặt phẳng này. - Điểm Q có tọa độ $$: $$ Do đó, điểm Q không nằm trong mặt phẳng này. Như vậy, phần mái chứa 3 điểm A, B, Q không nằm trong mặt phẳng $$. d) Diện tích nhà để xe là $$ Diện tích nhà để xe là diện tích hình chữ nhật OGFE. Ta có: - Chiều dài của nhà để xe là $$ m - Chiều rộng của nhà để xe là $$ m Diện tích nhà để xe là: $$ Như vậy, diện tích nhà để xe là $$, không phải $$. Kết luận: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Câu 3: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. Bước 1: Xác định quãng đường s(t) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là nguyên hàm của hàm số vận tốc v(t). Ta có: $$ Tìm nguyên hàm của v(t): $$ Vì ban đầu (t = 0), xe chưa di chuyển nên s(0) = 0. Do đó: $$ $$ Vậy: $$ Bước 2: Kiểm tra thời gian xe dừng hẳn Xe dừng hẳn khi vận tốc v(t) = 0: $$ $$ $$ Bước 3: Kiểm tra quãng đường xe đi được trong thời gian t Thời gian từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi đạp phanh là 1 giây. Sau đó, xe chuyển động chậm dần đều trong 2 giây nữa. Tổng thời gian là: $$ Quãng đường xe đi được trong 3 giây: $$ Bước 4: Kết luận - a) Đúng, vì s(t) là nguyên hàm của v(t). - b) Đúng, vì quãng đường xe đi được trong 3 giây là 15 m, nhỏ hơn 50 m, nên xe không va vào chướng ngại vật. - c) Sai, vì thời gian xe dừng hẳn là 2 giây, không phải 20 giây. - d) Đúng, vì s(t) = -5t^2 + 20t. Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Vậy đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng d) Đúng Câu 4: Để giải quyết các câu hỏi về hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. a) Tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$ Đầu tiên, ta tính đạo hàm của $$: $$ $$ $$ Bây giờ, ta tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình $$: $$ $$ Sử dụng công thức $$, ta có: $$ $$ Gọi $$, ta có phương trình bậc hai: $$ Giải phương trình này: $$ Do $$ phải nằm trong khoảng $$, ta chỉ chọn nghiệm dương: $$ Vậy $$. Tiếp theo, ta kiểm tra giá trị của $$ tại các điểm biên và điểm cực trị: - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại điểm cực trị $$: $$ $$ $$ $$ Tính toán cụ thể để xác định giá trị lớn nhất: $$ Vậy giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$ là $$. b) Phương trình $$ trên đoạn $$ Phương trình $$ đã được giải ở phần trên: $$ Trên đoạn $$, phương trình này có 2 nghiệm vì $$ là hàm chẵn và giảm từ 1 đến -1. c) Giá trị của $$ tại các điểm biên - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ d) Đạo hàm của hàm số Đạo hàm của $$ đã được tính ở phần trên: $$ Kết luận a) Đúng, giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$ là $$. b) Sai, phương trình $$ có 2 nghiệm trên đoạn $$. c) Sai, $$ và $$. d) Đúng, đạo hàm của hàm số là $$. Câu 1: Để tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy ABCD của hình chóp tứ giác đều SAABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm chiều cao của hình chóp: - Vì SAABCD là hình chóp tứ giác đều, đáy ABCD là hình vuông với cạnh bằng 2. - Gọi O là tâm của đáy ABCD, ta có OA = OB = OC = OD = $$. - Chiều cao SO của hình chóp là đoạn thẳng từ đỉnh S vuông góc với đáy ABCD tại O. - Ta có tam giác SOA vuông tại O, do đó: $$ 2. Diện tích đáy ABCD: - Diện tích đáy ABCD là diện tích hình vuông với cạnh bằng 2: $$ 3. Thể tích của hình chóp SAABCD: - Thể tích V của hình chóp được tính bằng công thức: $$ 4. Diện tích toàn phần của mặt bên: - Mỗi mặt bên của hình chóp là tam giác đều với cạnh bằng 2. - Diện tích của một tam giác đều với cạnh a là: $$ - Hình chóp có 4 mặt bên, do đó diện tích toàn phần của các mặt bên là: $$ 5. Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy ABCD: - Khoảng cách này chính là chiều cao SO của hình chóp đã tính ở bước 1: $$ Vậy khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy ABCD là $$.