hhhhhhhhhhhh

Câu 3. Để tính diện tích mặt kính, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích tam giác đều ban đầu. 2. Tìm diện tích phần bị cắt đi bởi parabol. 3. Tính diện tích còn lại của mặt kính. Bước 1: Xác định diện tích tam giác đều ban đầu Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức: $$ Trong đó $$ là độ dài cạnh của tam giác đều. Với $$ dm: $$ Bước 2: Tìm diện tích phần bị cắt đi bởi parabol Phương trình parabol đã cho là: $$ Để tìm diện tích phần bị cắt đi, chúng ta cần tính diện tích dưới parabol từ $$ đến $$ (vì tam giác đều có cạnh 12 dm, mỗi nửa cạnh là 6 dm). Diện tích dưới parabol từ $$ đến $$ được tính bằng tích phân: $$ Tính tích phân: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy diện tích dưới parabol từ $$ đến $$ là: $$ Bước 3: Tính diện tích còn lại của mặt kính Diện tích còn lại của mặt kính là: $$ $$ Vậy diện tích mặt kính là $$. Tổng $$ là: $$ $$ Đáp số: 15 Câu 4. Để tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng, ta sẽ áp dụng thuật toán Nearest Neighbor (khuôn viên gần nhất) để tìm đường đi ngắn nhất. Ta sẽ thử xuất phát từ mỗi thành phố và tính tổng chi phí cho mỗi trường hợp. 1. Xuất phát từ thành phố A: - A → B: 10 - B → C: 15 - C → D: 20 - D → E: 25 - E → A: 30 Tổng chi phí: 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100 2. Xuất phát từ thành phố B: - B → A: 10 - A → C: 15 - C → D: 20 - D → E: 25 - E → B: 30 Tổng chi phí: 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100 3. Xuất phát từ thành phố C: - C → A: 15 - A → B: 10 - B → D: 20 - D → E: 25 - E → C: 30 Tổng chi phí: 15 + 10 + 20 + 25 + 30 = 100 4. Xuất phát từ thành phố D: - D → C: 20 - C → A: 15 - A → B: 10 - B → E: 30 - E → D: 25 Tổng chi phí: 20 + 15 + 10 + 30 + 25 = 100 5. Xuất phát từ thành phố E: - E → D: 25 - D → C: 20 - C → A: 15 - A → B: 10 - B → E: 30 Tổng chi phí: 25 + 20 + 15 + 10 + 30 = 100 Như vậy, dù xuất phát từ thành phố nào, tổng chi phí đều là 100. Do đó, chi phí thấp nhất của xe giao hàng là 100. Câu 5. Giá tiền lái xe thu được trong một chuyến chở x người là: $$ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$, ta tính đạo hàm của $$: $$ Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích và chuỗi: $$ $$ $$ $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Do xe chỉ chở tối đa 16 người, ta chỉ xét $$ và $$. Tính giá trị của $$ tại các điểm này: $$ $$ Như vậy, giá trị lớn nhất của hàm số $$ là 6307.5 nghìn đồng, đạt được khi $$. Vậy lái xe có thể thu được nhiều nhất khoảng 6.31 triệu đồng từ một chuyến chở khách. Đáp số: 6.31 triệu đồng. Câu 6. Để tính xác suất An thắng chung cuộc, ta xét các trường hợp An thắng trước 3 séc trong tổng số 5 séc (vì nếu An thắng trước 3 séc thì trận đấu sẽ kết thúc). Các trường hợp An thắng chung cuộc: 1. An thắng 3 séc liên tiếp đầu tiên: AAA 2. An thắng 3 séc trong 4 séc đầu tiên: AABA, ABAA, BAAA 3. An thắng 3 séc trong 5 séc đầu tiên: AABBA, ABABA, ABBAA, BAABA, BABAA, BBAAA Bây giờ, ta tính xác suất cho từng trường hợp này. 1. Xác suất An thắng 3 séc liên tiếp đầu tiên: $$ 2. Xác suất An thắng 3 séc trong 4 séc đầu tiên: $$ $$ $$ Tổng xác suất cho 3 trường hợp này: $$ 3. Xác suất An thắng 3 séc trong 5 séc đầu tiên: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Tổng xác suất cho 6 trường hợp này: $$ Cuối cùng, ta cộng tất cả các xác suất trên lại: $$ Làm tròn đến hàng phần trăm: $$ Vậy xác suất để An thắng chung cuộc là 0,32.