hhhhhhhhhhh

Câu 11. Câu hỏi: Ngày thứ nhất bạn An chạy 3 km. Các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn An chạy nhiều hơn ngày liền trước nó là 0,5 km. Hỏi ngày cuối cùng của kế hoạch bạn An chạy bộ bao nhiêu km? Câu trả lời: Ta thấy rằng mỗi ngày bạn An chạy nhiều hơn ngày liền trước nó là 0,5 km. Vậy ta có thể tính số km bạn An chạy vào ngày cuối cùng bằng cách cộng thêm 0,5 km cho mỗi ngày tiếp theo. Ngày thứ nhất: 3 km Ngày thứ hai: 3 + 0,5 = 3,5 km Ngày thứ ba: 3,5 + 0,5 = 4 km ... Ngày thứ mười: 3 + (10 - 1) 0,5 = 3 + 9 0,5 = 3 + 4,5 = 7,5 km Vậy ngày cuối cùng của kế hoạch bạn An chạy bộ 7,5 km. Đáp án đúng là: C. 7,5 km. Câu 12. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này là phương trình mũ, không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể. Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản - Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng lũy thừa của $$: $$. - Do đó, phương trình trở thành: $$. Bước 3: So sánh các lũy thừa - Vì hai vế đều có cùng cơ số là $$, ta có thể so sánh các指数即可得到： $$ Bước 4: Giải phương trình đơn giản $$ $$ Bước 5: Kiểm tra nghiệm - Thay $$ vào phương trình ban đầu: $$ Phương trình đúng, vậy $$ là nghiệm của phương trình. Kết luận: Nghiệm của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 1. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của điểm A. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến ra đa. 3. So sánh khoảng cách này với phạm vi theo dõi của ra đa để xác định liệu ra đa có phát hiện được máy bay tại vị trí A hay không. Bước 1: Xác định tọa độ của điểm A Theo đề bài, máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10 km, cách 300 km về phía đông và 200 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Do đó, tọa độ của điểm A là (300, -200, 10). Bước 2: Tính khoảng cách từ điểm A đến ra đa Tọa độ của ra đa là (0, 0, 80). Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian được tính bằng công thức: $$ Áp dụng vào tọa độ của điểm A và ra đa: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: So sánh khoảng cách này với phạm vi theo dõi của ra đa Phạm vi theo dõi của ra đa là 500 km. Khoảng cách từ điểm A đến ra đa là khoảng 367.29 km, nhỏ hơn 500 km. Do đó, ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí A. Kết luận: - Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 367.29 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). - Vị trí A có tọa độ (300, -200, 10). - Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu phát hiện được máy bay tại vị trí A. - Ra đa ở vị trí có tọa độ (0, 0, 80). Đáp án đúng là: a) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 367.29 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). b) Vị trí A có tọa độ (300, -200, 10). c) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu phát hiện được máy bay tại vị trí A. d) Ra đa ở vị trí có tọa độ (0, 0, 80). Câu 2. a) Trên hệ tọa độ đã cho thiên thạch di chuyển qua điểm $$ Để kiểm tra xem thiên thạch có đi qua điểm $$ hay không, ta cần kiểm tra xem điểm $$ có nằm trên đường thẳng đi qua các điểm $$ và $$ hay không. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$ có dạng: $$ Simplifying, we get: $$ Bây giờ, ta thay tọa độ của điểm $$ vào phương trình này để kiểm tra: $$ $$ $$ Vì các tỷ lệ không bằng nhau, nên điểm $$ không nằm trên đường thẳng đi qua $$ và $$. Do đó, thiên thạch không đi qua điểm $$. b) Đường thẳng $$ có phương trình chính tắc là $$. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$ có dạng: $$ Simplifying, we get: $$ Đây đúng là phương trình chính tắc của đường thẳng $$. c) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 21915 km (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị ki-lô-mét). Khoảng cách giữa hai điểm $$ và $$ được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: $$ Thay tọa độ của $$ và $$ vào công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Do đó, khoảng cách thực tế là: $$ Vậy khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3740 km (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị ki-lô-mét). Đáp số: a) Thiên thạch không đi qua điểm $$. b) Phương trình chính tắc của đường thẳng $$ là $$. c) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3740 km.