từ bộ bài tây gồm 52 quân bài người ta rút ngẫu nhiên 2 quân bài tính xác suất để rút được hai quân bài khác màu

Question

Accepted Answer

Để tính xác suất để rút được hai quân bài khác màu từ bộ bài tây gồm 52 quân bài, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số cách rút 2 quân bài từ bộ bài tây:
   - Bộ bài tây có 52 quân bài.
   - Số cách rút 2 quân bài từ 52 quân bài là:
     $$
     C_{52}^2 = \frac{52!}{2!(52-2)!} = \frac{52 \times 51}{2 \times 1} = 1326
     $$

2. Tính số cách rút 2 quân bài khác màu:
   - Bộ bài tây có 26 quân bài đen (♠️ và ♣️) và 26 quân bài đỏ (♥️ và ♦️).
   - Số cách rút 1 quân bài đen và 1 quân bài đỏ là:
     $$
     26 \times 26 = 676
     $$

3. Tính xác suất để rút được hai quân bài khác màu:
   - Xác suất để rút được hai quân bài khác màu là:
     $$
     P(\text{khác màu}) = \frac{\text{số cách rút 2 quân bài khác màu}}{\text{tổng số cách rút 2 quân bài}} = \frac{676}{1326}
     $$
   - Rút gọn phân số:
     $$
     \frac{676}{1326} = \frac{338}{663}
     $$

Vậy xác suất để rút được hai quân bài khác màu là $\frac{338}{663}$.