giải cho e câu 4,5,6 với ạ

Câu 3. Để tính diện tích mặt kính, chúng ta cần tính diện tích tam giác đều ban đầu và trừ đi diện tích phần bị cắt bởi parabol. Bước 1: Tính diện tích tam giác đều ban đầu. - Cạnh tam giác đều là 12 dm. - Diện tích tam giác đều = $$ = $$ = $$ = $$ (dm²). Bước 2: Xác định điểm giao giữa parabol và các cạnh của tam giác. - Parabol: $$. - Cạnh tam giác đều có độ dài 12 dm, chiều cao tam giác đều là $$ dm. - Điểm giao giữa parabol và các cạnh tam giác nằm trên trục y, do đó ta thay x = 0 vào phương trình parabol: $$. - Điểm giao này nằm ở trung điểm của cạnh tam giác, tức là ở khoảng cách 6 dm từ mỗi đỉnh. Bước 3: Tính diện tích phần bị cắt bởi parabol. - Diện tích phần bị cắt là diện tích dưới parabol từ x = -6 đến x = 6. - Ta tính tích phân của phương trình parabol từ x = -6 đến x = 6: $$. - Tính tích phân từng phần: $$. $$. $$. - Tổng diện tích phần bị cắt: $$ (dm²). Bước 4: Tính diện tích mặt kính còn lại. - Diện tích mặt kính = Diện tích tam giác đều - Diện tích phần bị cắt. - Diện tích mặt kính = $$ (dm²). Vậy diện tích mặt kính là $$, và tổng $$. Đáp số: 15. Câu 4. Để tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng, ta sẽ áp dụng thuật toán Nearest Neighbor (khuôn viên gần nhất) để tìm đường đi ngắn nhất. Ta sẽ thử xuất phát từ mỗi thành phố và tính tổng chi phí cho mỗi trường hợp. 1. Xuất phát từ thành phố A: - A → B: 10 - B → C: 15 - C → D: 20 - D → E: 25 - E → A: 30 Tổng chi phí: 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100 2. Xuất phát từ thành phố B: - B → A: 10 - A → C: 15 - C → D: 20 - D → E: 25 - E → B: 30 Tổng chi phí: 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100 3. Xuất phát từ thành phố C: - C → A: 15 - A → B: 10 - B → D: 20 - D → E: 25 - E → C: 30 Tổng chi phí: 15 + 10 + 20 + 25 + 30 = 100 4. Xuất phát từ thành phố D: - D → C: 20 - C → A: 15 - A → B: 10 - B → E: 30 - E → D: 25 Tổng chi phí: 20 + 15 + 10 + 30 + 25 = 100 5. Xuất phát từ thành phố E: - E → D: 25 - D → C: 20 - C → A: 15 - A → B: 10 - B → E: 30 Tổng chi phí: 25 + 20 + 15 + 10 + 30 = 100 Như vậy, dù xuất phát từ thành phố nào, tổng chi phí đều là 100. Do đó, chi phí thấp nhất của xe giao hàng là 100. Câu 5. Giá tiền lái xe thu được trong một chuyến chở x người là: $$ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$, ta tính đạo hàm của $$: $$ Áp dụng quy tắc nhân và chuỗi: $$ $$ $$ $$ Đặt $$: $$ $$ $$ Do xe chỉ chở tối đa 16 người, ta chỉ xét $$ và $$. Tính giá trị của $$ tại các điểm này: $$ $$ Như vậy, giá trị lớn nhất của hàm số $$ là 6307.5 nghìn đồng, đạt được khi $$. Vậy lái xe có thể thu được nhiều nhất khoảng 6.31 triệu đồng từ một chuyến chở khách. Đáp số: 6.31 triệu đồng. Câu 6. Xác suất An thắng chung cuộc là xác suất An thắng 3 séc trước Bình. Ta xét các trường hợp sau: - Trường hợp 1: An thắng 3 séc liên tiếp. Xác suất của trường hợp này là $$ - Trường hợp 2: An thắng 3 trong 4 séc đầu tiên. Xác suất của trường hợp này là $$ - Trường hợp 3: An thắng 3 trong 5 séc đầu tiên. Xác suất của trường hợp này là $$ Vậy xác suất An thắng chung cuộc là $$