Bài 2:
a) Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần điều kiện .
Do đó, .
b) Để điểm thuộc đồ thị hàm số , ta thay tọa độ của điểm vào phương trình hàm số:
Vậy .
Đáp số:
a) .
b) .
Bài 3:
Để vẽ đồ thị của các hàm số, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị:
- Hàm số :
- Khi , ta có . Vậy điểm (0, 1).
- Khi , ta có . Vậy điểm (2, 2).
- Hàm số :
- Khi , ta có . Vậy điểm (0, 1).
- Khi , ta có . Vậy điểm (1, 4).
- Hàm số :
- Khi , ta có . Vậy điểm (0, -1).
- Khi , ta có . Vậy điểm (1, 2).
2. Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ:
- Trên cùng một hệ trục tọa độ, ta vẽ các điểm đã tìm được:
- Đối với : Điểm (0, 1) và điểm (2, 2).
- Đối với : Điểm (0, 1) và điểm (1, 4).
- Đối với : Điểm (0, -1) và điểm (1, 2).
3. Vẽ đường thẳng đi qua các điểm:
- Ta nối các điểm (0, 1) và (2, 2) để vẽ đồ thị của hàm số .
- Ta nối các điểm (0, 1) và (1, 4) để vẽ đồ thị của hàm số .
- Ta nối các điểm (0, -1) và (1, 2) để vẽ đồ thị của hàm số .
Như vậy, ta đã hoàn thành việc vẽ đồ thị của ba hàm số , , và trên cùng một hệ trục tọa độ.
Đồ thị của các hàm số:
-
-
-
Đồ thị của các hàm số này sẽ là ba đường thẳng khác nhau trên cùng một hệ trục tọa độ.