tìm stn n để ( n^2 -8)^2 + 36 là số nguyên tố

Để tìm số tự nhiên $$ sao cho $$ là số nguyên tố, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét biểu thức $$. Bước 2: Ta thấy rằng $$ với mọi $$. Do đó, $$. Bước 3: Để $$ là số nguyên tố, nó phải lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Vì $$, nên $$ phải lớn hơn hoặc bằng 37. Bước 4: Ta xét các trường hợp $$: - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ - Nếu $$: $$ Từ các trường hợp trên, ta thấy chỉ có $$ làm cho $$ là số nguyên tố. Vậy số tự nhiên $$ cần tìm là $$.