Giải bài tập toán

Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $$ trên từng khoảng. 2. Xác định hằng số nguyên hàm sao cho $$. 3. Tính giá trị của $$ và $$. 4. Tính giá trị của $$. Bước 1: Tìm nguyên hàm của $$ - Khi $$: $$ Nguyên hàm của $$ là: $$ - Khi $$: $$ Nguyên hàm của $$ là: $$ Bước 2: Xác định hằng số nguyên hàm Ta biết rằng $$. Vì $$, nên ta sử dụng nguyên hàm $$: $$ $$ Do đó, nguyên hàm của $$ khi $$ là: $$ Bước 3: Tính giá trị của $$ và $$ - Khi $$ (vì $$): $$ - Khi $$ (vì $$): $$ Để xác định $$, ta cần đảm bảo liên tục của $$ tại $$: $$ $$ Do đó: $$ Vậy, nguyên hàm của $$ khi $$ là: $$ Tính $$: $$ Bước 4: Tính giá trị của $$ $$ Vậy giá trị của $$ là 9. Đáp án đúng là: A. 9.