giúp gấppp

Thanh HanggChắc chắn rồi, hãy cùng phân tích và rút gọn biểu thức P:

Biểu thức P:

P = (1 / (x - √x) + (x + √x + 1) / (x√x - 1)) : (√x / (x - 2√x + 1)) với x > 0, x ≠ 1

Bước 1: Phân tích các mẫu số

• x - √x = √x(√x - 1)
• x√x - 1 = (√x)³ - 1³ = (√x - 1)(x + √x + 1)
• x - 2√x + 1 = (√x - 1)²

Bước 2: Quy đồng mẫu số và rút gọn trong ngoặc đơn

P = (1 / (√x(√x - 1)) + (x + √x + 1) / ((√x - 1)(x + √x + 1))) : (√x / (√x - 1)²) P = (1 / (√x(√x - 1)) + 1 / (√x - 1)) : (√x / (√x - 1)²) P = (1 / (√x(√x - 1)) + √x / (√x(√x - 1))) : (√x / (√x - 1)²) P = (1 + √x) / (√x(√x - 1)) : (√x / (√x - 1)²)

Bước 3: Thực hiện phép chia bằng cách nhân nghịch đảo

P = (1 + √x) / (√x(√x - 1)) * ((√x - 1)² / √x) P = (1 + √x) * (√x - 1) / (√x * √x) P = (x - 1) / x

Kết luận:

Biểu thức P sau khi rút gọn là (x - 1) / x với x > 0, x ≠ 1.