Giúp mình với! Bài 9: Viết phương trình đường tròn: Bài,a) Đi qua $A(-1;7),~B(3;3)$ và có tâm I a) Đ,thuộc đường thẳng $\Delta:~2x+y-5=0$,,-,-,b) Đi qua ba điểm $A(2;5),~B(1;2),~C(5;4).$,

Question

Giúp mình với! Bài 9: Viết phương trình đường tròn: Bài,a) Đi qua $A(-1;7),~B(3;3)$ và có tâm I a) Đ,thuộc đường thẳng $\Delta:~2x+y-5=0$,

,-,-,b) Đi qua ba điểm $A(2;5),~B(1;2),~C(5;4).$,

Accepted Answer

Bài 9:
a) Ta có:
- Đường thẳng đi qua A và B có phương trình là: $y=-x+6$
- Đường thẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB có phương trình là: $y=x+2$
- Tâm I của đường tròn là giao điểm của đường thẳng $y=x+2$ và đường thẳng $\Delta:~2x+y-5=0$. 
Suy ra tọa độ của I là $(1;3)$
- Bán kính R của đường tròn là khoảng cách từ I đến A (hoặc B). 
Ta có: $R=\sqrt{(1+1)^2+(3-7)^2}=2\sqrt{5}$
Phương trình của đường tròn là: $(x-1)^2+(y-3)^2=20$
b) Ta có:
- Đường thẳng đi qua A và B có phương trình là: $y=3x-1$
- Đường thẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB có phương trình là: $y=-\frac{1}{3}x+\frac{11}{3}$
- Đường thẳng đi qua B và C có phương trình là: $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$
- Đường thẳng vuông góc với BC và đi qua trung điểm của BC có phương trình là: $y=-2x+7$
- Tâm I của đường tròn là giao điểm của hai đường thẳng vuông góc với AB và BC. 
Suy ra tọa độ của I là $(2;3)$
- Bán kính R của đường tròn là khoảng cách từ I đến A (hoặc B, hoặc C). 
Ta có: $R=\sqrt{(2-2)^2+(3-5)^2}=2$
Phương trình của đường tròn là: $(x-2)^2+(y-3)^2=4$