tại một điểm A cách mặt đất 20m một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10 m/s. Lấy g = 10m/s2. Chọn móc thế năng tại mắt đất. Bỏ qua lực cản không khí. Tốc độ của vật khi đi được quảng đường 8 m kể từ vị trí ném là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp bảo toàn cơ năng. Cụ thể, tổng năng lượng cơ học của vật không đổi trong quá trình chuyển động nếu bỏ qua lực cản không khí.

Bước 1: Xác định các đại lượng ban đầu
- Vận tốc ban đầu $ v_0 = 10 \, \text{m/s} $
- Chiều cao ban đầu $ h_0 = 20 \, \text{m} $
- Gia tốc trọng trường $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $

Bước 2: Xác định các đại lượng sau khi vật đi được quãng đường 8 m
- Chiều cao mới $ h = h_0 + 8 = 20 + 8 = 28 \, \text{m} $
- Vận tốc mới $ v $ (cần tìm)

Bước 3: Áp dụng phương pháp bảo toàn cơ năng
Tổng năng lượng cơ học ban đầu bằng tổng năng lượng cơ học sau khi vật đi được 8 m:
$$ E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{sau khi đi 8 m}} $$

Năng lượng cơ học bao gồm năng lượng động học và năng lượng thế:
$$ E_{\text{ban đầu}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 $$
$$ E_{\text{sau khi đi 8 m}} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh $$

Bước 4: Thay các đại lượng vào phương trình bảo toàn cơ năng
$$ \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh $$

Bước 5: Chia cả hai vế cho $ m $ để loại bỏ khối lượng $ m $:
$$ \frac{1}{2}v_0^2 + gh_0 = \frac{1}{2}v^2 + gh $$

Bước 6: Thay các giá trị đã biết vào phương trình:
$$ \frac{1}{2}(10)^2 + 10 \times 20 = \frac{1}{2}v^2 + 10 \times 28 $$

Bước 7: Tính toán các giá trị:
$$ \frac{1}{2} \times 100 + 200 = \frac{1}{2}v^2 + 280 $$
$$ 50 + 200 = \frac{1}{2}v^2 + 280 $$
$$ 250 = \frac{1}{2}v^2 + 280 $$

Bước 8: Giải phương trình để tìm $ v^2 $:
$$ 250 - 280 = \frac{1}{2}v^2 $$
$$ -30 = \frac{1}{2}v^2 $$
$$ v^2 = -30 \times 2 $$
$$ v^2 = -60 $$

Do kết quả $ v^2 = -60 $ là không hợp lý vì vận tốc bình phương không thể âm, nên có thể thấy rằng vật không thể đi được quãng đường 8 m nữa mà đã rơi xuống trước đó. Vì vậy, cần kiểm tra lại các giả thiết hoặc dữ liệu đầu vào.

Kết luận: Vật không thể đi được quãng đường 8 m nữa mà đã rơi xuống trước đó.

tại một điểm A cách mặt đất 20m một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10 m/s. Lấy g = 10m/s2. Chọn móc thế năng tại mắt đất. Bỏ qua lực cản không khí. Tốc độ của vật khi đi được quảng đư...