giúp mình với Câu 5. Cho $(O;2~cm)$ và $(O^\prime;3~cm),$ biết $OO^\prime=4~cm.$ Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là:,A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,Câu 6. Một quả bóng World Cup xem như một hình cầu có đường kính là 17cm. Thể tích hình cầu là:,$A.~\frac{4913}6\pi~cm^3.$ $B.~289\pi~cm^3$ $C.~4913\pi~cm^3.$ $D.~\frac{4913}3\pi~cm^3.$,Câu 7: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:,

Lớp,[0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25),[25; 30),Cộng
Tần số,3,8,15,18,12,6,62

,Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?,A. 42 B. 43 C. 44 D. 45,Câu 8. Một túi đựng 4 viên bi cùng khối lượng và kích thước được đánh số 1;2;3;4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi,từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là:,$A.~\frac56$ $B.~\frac16$ $C.~\frac{11}{36}$ $D.~\frac23$

Question

giúp mình với Câu 5. Cho $(O;2~cm)$ và $(O^\prime;3~cm),$ biết $OO^\prime=4~cm.$ Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là:,A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,Câu 6. Một quả bóng World Cup xem như một hình cầu có đường kính là 17cm. Thể tích hình cầu là:,$A.~\frac{4913}6\pi~cm^3.$ $B.~289\pi~cm^3$ $C.~4913\pi~cm^3.$ $D.~\frac{4913}3\pi~cm^3.$,Câu 7: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:,

Lớp,[0; 5),[5; 10),[10; 15),[15; 20),[20; 25),[25; 30),Cộng
Tần số,3,8,15,18,12,6,62

,Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?,A. 42 B. 43 C. 44 D. 45,Câu 8. Một túi đựng 4 viên bi cùng khối lượng và kích thước được đánh số 1;2;3;4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi,từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là:,$A.~\frac56$ $B.~\frac16$ $C.~\frac{11}{36}$ $D.~\frac23$

Accepted Answer

Câu 5. Để xác định số tiếp tuyến chung của hai đường tròn, ta cần kiểm tra khoảng cách giữa tâm hai đường tròn so với tổng và hiệu bán kính của chúng. - Bán kính của đường tròn $(O)$ là $r_1 = 2$ cm. - Bán kính của đường tròn $(O')$ là $r_2 = 3$ cm. - Khoảng cách giữa tâm hai đường tròn là $OO' = 4$ cm. Tổng bán kính của hai đường tròn là: $$ r_1 + r_2 = 2 + 3 = 5 \text{ cm} $$ Hiệu bán kính của hai đường tròn là: $$ |r_1 - r_2| = |2 - 3| = 1 \text{ cm} $$ Bây giờ, ta so sánh khoảng cách giữa tâm hai đường tròn ($OO'$) với tổng và hiệu bán kính: - $OO' < r_1 + r_2$: 4 cm < 5 cm - $OO' > |r_1 - r_2|$: 4 cm > 1 cm Khi khoảng cách giữa tâm hai đường tròn nằm giữa tổng và hiệu bán kính, tức là $|r_1 - r_2| < OO' < r_1 + r_2$, thì hai đường tròn sẽ có 2 tiếp tuyến chung ngoài và 2 tiếp tuyến chung trong. Do đó, số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là 4. Đáp án đúng là: D. 4. Câu 6. Để tính thể tích của một hình cầu, ta sử dụng công thức: $$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$ Trong đó: - $ r $ là bán kính của hình cầu. - $ \pi $ là hằng số Pi (khoảng 3,14). Bước 1: Xác định bán kính của quả bóng. - Đường kính của quả bóng là 17 cm. - Bán kính $ r $ sẽ là nửa của đường kính: $$ r = \frac{17}{2} = 8,5 \text{ cm} $$ Bước 2: Thay bán kính vào công thức thể tích. $$ V = \frac{4}{3} \pi (8,5)^3 $$ Bước 3: Tính $ (8,5)^3 $: $$ (8,5)^3 = 8,5 \times 8,5 \times 8,5 = 614,125 $$ Bước 4: Thay kết quả vào công thức: $$ V = \frac{4}{3} \pi \times 614,125 $$ $$ V = \frac{2456,5}{3} \pi $$ $$ V = \frac{4913}{6} \pi \text{ cm}^3 $$ Vậy thể tích của quả bóng là: $$ \frac{4913}{6} \pi \text{ cm}^3 $$ Đáp án đúng là: A. $\frac{4913}{6}\pi~cm^3$. Câu 7: Để tìm số buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được, ta cần cộng tần số của các lớp có số vé không bán được ít hơn hoặc bằng 19. Các lớp có số vé không bán được ít hơn hoặc bằng 19 là: - Lớp [0; 5): 3 buổi - Lớp [5; 10): 8 buổi - Lớp [10; 15): 15 buổi - Lớp [15; 20): 18 buổi Ta cộng các tần số này lại: 3 + 8 + 15 + 18 = 44 Vậy có 44 buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được. Đáp án đúng là: C. 44 Câu 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi và sau đó xác định các trường hợp thỏa mãn điều kiện tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3. Các trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi: - (1, 2) - (1, 3) - (1, 4) - (2, 3) - (2, 4) - (3, 4) Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra xem tích của các cặp số này có lớn hơn 3 hay không: - Tích của (1, 2) là 1 × 2 = 2 (không lớn hơn 3) - Tích của (1, 3) là 1 × 3 = 3 (không lớn hơn 3) - Tích của (1, 4) là 1 × 4 = 4 (lớn hơn 3) - Tích của (2, 3) là 2 × 3 = 6 (lớn hơn 3) - Tích của (2, 4) là 2 × 4 = 8 (lớn hơn 3) - Tích của (3, 4) là 3 × 4 = 12 (lớn hơn 3) Như vậy, có 4 trường hợp thỏa mãn điều kiện tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3. Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 6. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là: $$ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{2}{3}$