A - TRẮC NGHIỆM 6.27. Cho hai số thực dương x, y và hai số thực a, B tuy ý. Khẳng định nào sau đây là sai? A. xª .x° = x*+P. B. x" . yP = (xy)°P C.（メノ=メル、 D. (xy)° =x°.yª. 6.28. Rút gọn biểu thức VxVxV...

Trung HiếuChắc chắn rồi! Hãy cùng giải các bài toán trắc nghiệm này nhé.

6.27. Cho hai số thực dương x, y và hai số thực a, b tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. x^a . x^b = x^(a+b) (Đúng, quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số)

B. x^a . y^b = (xy)^(a+b) (Sai, chỉ đúng khi a = b)

C. (x^a)^b = x^(ab) (Đúng, quy tắc lũy thừa của lũy thừa)

D. (xy)^a = x^a . y^a (Đúng, quy tắc lũy thừa của tích)

Đáp án: B

6.28. Rút gọn biểu thức √x√x√x : x^(1/4) (x > 0) ta được:

√x√x√x = x^(1/2) * x^(1/4) * x^(1/8) = x^(1/2 + 1/4 + 1/8) = x^(7/8)

x^(7/8) : x^(1/4) = x^(7/8 - 1/4) = x^(5/8) = ⁸√x⁵

Đáp án: D (Lưu ý: Đáp án D trong hình là ⁸√x, có thể có sự nhầm lẫn)

6.29. Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

log_a (a³b²) = log_a (a³) + log_a (b²) = 3log_a(a) + 2log_a(b) = 3 + 2log_a(b)

Đáp án: B

6.30. Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log_a (xy) = log_a (x) + log_a (y) (Đúng, quy tắc logarit của tích)

B. log_a (x/y) = log_a (x) - log_a (y) (Đúng, quy tắc logarit của thương)

C. log_b (x) = log_a (x) / log_a (b) (Đúng, công thức đổi cơ số)

D. log_b (a) . log_a (x) = log_a (x) (Sai, phải là log_b (a) . log_a (x) = log_b (x))

Đáp án: D

6.31. Đặt log_3 (5) = a, log_4 (5) = b. Khi đó, log_12 (5) tính theo a và b bằng:

log_12 (5) = log_5 (5) / log_5 (12) = 1 / log_5 (12)

log_5 (12) = log_5 (3 * 4) = log_5 (3) + log_5 (4) = 1/a + 1/b = (a + b) / ab

log_12 (5) = ab / (a + b)

Đáp án: A

6.32. Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là R. (Đúng)

B. Tập giá trị của hàm số là (0; +∞). (Đúng)

C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm. (Sai, đồ thị không cắt trục Ox)

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. (Đúng)

Đáp án: C

6.33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = log_(0.5) (x) (Nghịch biến)

B. y = e^(-x) (Nghịch biến)

C. y = (1/3)^x (Nghịch biến)

D. y = ln(x) (Đồng biến)

Đáp án: D

6.34. Cho đồ thị ba hàm số y = log_a (x), y = log_b (x) và y = log_c (x) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Dựa vào đồ thị, ta thấy khi x > 1, log_b (x) > log_a (x) > log_c (x).

Điều này có nghĩa là b > a > c.

Đáp án: B