Giúp mình với! Bài 7: Viết phương trình chính tắc của Elip,a) Độ dài trục lớn bằng 24, trục bé bằng 10,Độ dài trục lớn : $.2a=24\Rightarrow a=12$,Độ dài trục bé : $2b=10\Rightarrow b=5$,Ta có $(E)\vdots\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$,$\Rightarrow(E):\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{25}=1$,b) Đỉnh $A(5;0),~B(0;3).$,c) Đỉnh $A(7;0),$ tiêu điểm $F(2\sqrt6;0)$,d) Trục lớn bằng 14, tiêu cự 10.

Question

Accepted Answer

Bài 7:
a) Độ dài trục lớn bằng 24, trục bé bằng 10

Trục lớn = 2a = 24 suy ra a = 12

Trục bé = 2b = 10 suy ra b = 5

Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{144} + \frac{y^2}{25} = 1$

b) Đỉnh $A(5;0),~B(0;3).$

Đỉnh A thuộc trục Ox nên a = 5

Đỉnh B thuộc trục Oy nên b = 3

Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$

c) Đỉnh $A(7;0),$ tiêu điểm $F(2\sqrt6;0)$

Đỉnh A thuộc trục Ox nên a = 7

Tiêu điểm F thuộc trục Ox nên c = 2√6

Ta có b^2 = a^2 - c^2 = 49 - 24 = 25 suy ra b = 5

Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$

d) Trục lớn bằng 14, tiêu cự 10.

Trục lớn = 2a = 14 suy ra a = 7

Tiêu cự = 2c = 10 suy ra c = 5

Ta có b^2 = a^2 - c^2 = 49 - 25 = 24 suy ra b = 2√6

Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{24} = 1$