giải chi tiết

,Mệnh đề 10m a,
,(a),"Có 2 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà không đi
qua thành phố B",,
(b),"Có 1 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà đi qua
thành phố B",,
(c),"Có 3 cách đi từ thành phố A đến thành phố B mà không đi qua thành
phố C",,
(d),"Có 3 cách đi từ thành phố A đến thành phố C rồi quay trở lại thành
phố A",,

,* Câu 38.Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề,tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài,về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng | aai,
(a),Chọn đề tài về lịch sử: có 8 cách.,,
(b),Chọn đề tài về thiên nhiên: có 10 cách.,,
(c),Chọn đề tài về con người: có 7 cách.,,
(d),Mỗi thí sinh có 31 cách chọn,,

,Câuu 9.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,,,6,7,8,9, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),"Có 387420489 số tự nhiên gồm 9 chữ số, được tạo thành từ các chữ
số 1, 2, 3 4, 5, 6,,,,,,,",,
(b),"Có 40320 số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau, được tạo
thành từ các chữ số 1,2,3,4,,,,,,,,9",,
(c),"Có 600 số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5",,
(d),"Có 300số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5",,

,Câu 40. Mt lớp học có m họọ sinh ra ứn cc àà ộtt rong ccá vị rí gồ llớp rưưnn, lớớ phh,học tập và thủ quỹ, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Chọn một học sinh vào vị trí lớp trưởng: có 8 cách,,
(b),"Sau khi chọn lớp trưởng, thì chọn một học sinh vào vị trí lớp phó học
tập: có 7 cách",,
(c),"Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó, thì chọn một học sinh vào vị trí
thủ quỹ: có 6 cách",,
(d),"Có 21 cách chọn ra ba người vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó học tập
và thủ quỹ",,

,* Câu 41.Lớp 10 A có 36 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp gồm,"ớpp trưởng, lớppphhó học tập, llớp ph ănnthể và 1 lớp phó kỉ luật, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng
(a),Có 36 cách chọn lớp trưởng,
(b),"Sau khi chọn lớp trưởng, có 36 cách chọn lớp phó học tập",
(c),"Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó học tập, có 34 cách chọn lớp phó
văn - thể",

Question

giải chi tiết

,Mệnh đề 10m  a,
,(a),"Có 2 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà không đi 
 qua thành phố B",,
(b),"Có 1 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà đi qua 
 thành phố B",,
(c),"Có 3 cách đi từ thành phố A đến thành phố B mà không đi qua thành 
 phố C",,
(d),"Có 3 cách đi từ thành phố A đến thành phố C rồi quay trở lại thành 
 phố A",,

,* Câu 38.Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề,tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài,về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng |  aai,
(a),Chọn đề tài về lịch sử: có 8 cách.,,
(b),Chọn đề tài về thiên nhiên: có 10 cách.,,
(c),Chọn đề tài về con người: có 7 cách.,,
(d),Mỗi thí sinh có 31 cách chọn,,

,Câuu  9.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,,,6,7,8,9, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),"Có 387420489 số tự nhiên gồm 9 chữ số, được tạo thành từ các chữ 
 số 1, 2, 3  4, 5, 6,,,,,,,",,
(b),"Có 40320 số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau, được tạo 
 thành từ các chữ số 1,2,3,4,,,,,,,,9",,
(c),"Có 600 số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành 
 từ các chữ số 0,1,2,3,4,5",,
(d),"Có 300số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành 
 từ các chữ số 0,1,2,3,4,5",,

,Câu 40. Mt lớp học có    m họọ sinh ra  ứn cc  àà  ộtt rong ccá vị  rí  gồ llớp rưưnn, lớớ phh,học tập và thủ quỹ, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Chọn một học sinh vào vị trí lớp trưởng: có 8 cách,,
(b),"Sau khi chọn lớp trưởng, thì chọn một học sinh vào vị trí lớp phó học 
 tập: có 7 cách",,
(c),"Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó, thì chọn một học sinh vào vị trí 
 thủ quỹ: có 6 cách",,
(d),"Có 21 cách chọn ra ba người vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó học tập 
 và thủ quỹ",,

,* Câu 41.Lớp 10 A có 36 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp gồm,"ớpp trưởng,  lớppphhó học tập,  llớp ph  ănnthể và 1 lớp phó kỉ luật, khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng
(a),Có 36 cách chọn lớp trưởng,
(b),"Sau khi chọn lớp trưởng, có 36 cách chọn lớp phó học tập",
(c),"Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó học tập, có 34 cách chọn lớp phó 
 văn - thể",

Accepted Answer

Câu 38.
Câu 9:
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, khi đó:

Mệnh đề (a):
"Có 387420489 số tự nhiên gồm 9 chữ số, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9."

- Ta có 9 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Mỗi chữ số có thể xuất hiện ở bất kỳ vị trí nào trong số 9 chữ số.
- Số cách tạo ra các số tự nhiên gồm 9 chữ số từ các chữ số này là: $9^9 = 387420489$.

Đáp án: Đúng

Mệnh đề (b):
"Có 40320 số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9."

- Ta có 9 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Mỗi chữ số phải khác nhau và mỗi chữ số chỉ xuất hiện một lần trong số 9 chữ số.
- Số cách tạo ra các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau là: $9! = 362880$.

Đáp án: Sai

Mệnh đề (c):
"Có 600 số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5."

- Ta có 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Chữ số đầu tiên không thể là 0 (vì số tự nhiên không bắt đầu bằng 0).
- Số cách chọn chữ số đầu tiên là 5 (chọn từ 1, 2, 3, 4, 5).
- Số cách chọn 5 chữ số tiếp theo từ 5 chữ số còn lại là: $5!$.

Số cách tạo ra các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là:
$$ 5 \times 5! = 5 \times 120 = 600 $$

Đáp án: Đúng

Mệnh đề (d):
"Có 300 số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5."

- Ta có 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Chữ số đầu tiên không thể là 0 (vì số tự nhiên không bắt đầu bằng 0).
- Số cách chọn chữ số đầu tiên là 5 (chọn từ 1, 2, 3, 4, 5).
- Số cách chọn 3 chữ số tiếp theo từ 5 chữ số còn lại là: $5 \times 4 \times 3$.

Số cách tạo ra các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là:
$$ 5 \times 5 \times 4 \times 3 = 300 $$

Đáp án: Đúng

Kết luận:
- Mệnh đề (a): Đúng
- Mệnh đề (b): Sai
- Mệnh đề (c): Đúng
- Mệnh đề (d): Đúng

Câu 40.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết.

(a) Chọn một học sinh vào vị trí lớp trưởng: có 8 cách.
- Đây là một mệnh đề đúng vì có 8 học sinh và mỗi học sinh đều có thể được chọn làm lớp trưởng.

(b) Sau khi chọn lớp trưởng, thì chọn một học sinh vào vị trí lớp phó học tập: có 7 cách.
- Đây là một mệnh đề đúng vì sau khi đã chọn lớp trưởng, còn lại 7 học sinh để chọn làm lớp phó học tập.

(c) Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó, thì chọn một học sinh vào vị trí thủ quỹ: có 6 cách.
- Đây là một mệnh đề đúng vì sau khi đã chọn lớp trưởng và lớp phó, còn lại 6 học sinh để chọn làm thủ quỹ.

(d) Có 21 cách chọn ra ba người vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó học tập và thủ quỹ.
- Đây là một mệnh đề sai vì số cách chọn 3 người từ 8 người vào 3 vị trí khác nhau là:
$$ 8 \times 7 \times 6 = 336 \text{ cách} $$

Vậy, kết luận:
- Mệnh đề (a) Đúng
- Mệnh đề (b) Đúng
- Mệnh đề (c) Đúng
- Mệnh đề (d) Sai

Đáp án: 
(a) Đúng
(b) Đúng
(c) Đúng
(d) Sai

Câu 41.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề và lập luận từng bước.

(a) Có 36 cách chọn lớp trưởng:
- Lớp 10A có 36 học sinh, do đó có 36 lựa chọn khác nhau để chọn lớp trưởng.
- Mệnh đề này đúng.

(b) Sau khi chọn lớp trưởng, có 36 cách chọn lớp phó học tập:
- Sau khi đã chọn lớp trưởng, còn lại 35 học sinh để chọn lớp phó học tập.
- Mệnh đề này sai vì còn lại 35 học sinh, không phải 36.

(c) Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó học tập, có 34 cách chọn lớp phó văn - thể:
- Sau khi đã chọn lớp trưởng và lớp phó học tập, còn lại 34 học sinh để chọn lớp phó văn - thể.
- Mệnh đề này đúng.

Tóm lại:
- Mệnh đề (a) đúng.
- Mệnh đề (b) sai.
- Mệnh đề (c) đúng.