gúppspppxxxxx Câu 15,

"Trong mặt phẳng tọa độ, một trạm thu
phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí
I có tọa độ $(-2;1),$ (đơn vị trên trục là
ki-lô-mét), bán kính phủ sóng là 3km
(minh họa hình bên). Để sử dụng được
dịch vụ của trạm thu phát sóng, một
người ở vị trí có tọa độ $(-3;4)$ di chuyển
khoảng cách ngắn nhất là bao nhiêu ki-lô-
mét? (Tính theo đường chim bay và kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm)",

,Nhập đáp án,Đáp án của bạn,) Nếu đáp án có kết quả là phân số vui lòng nhập theo định,dạng là A/B. VD: 12/3

Question

gúppspppxxxxx Câu 15,

"Trong mặt phẳng tọa độ, một trạm thu 
 phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí 
 I có tọa độ $(-2;1),$ (đơn vị trên trục là 
 ki-lô-mét), bán kính phủ sóng là 3km 
 (minh họa hình bên). Để sử dụng được 
 dịch vụ của trạm thu phát sóng, một 
 người ở vị trí có tọa độ $(-3;4)$ di chuyển 
 khoảng cách ngắn nhất là bao nhiêu ki-lô- 
 mét? (Tính theo đường chim bay và kết 
 quả làm tròn đến hàng phần trăm)",

,Nhập đáp án,Đáp án của bạn,) Nếu đáp án có kết quả là phân số vui lòng nhập theo định,dạng là A/B. VD: 12/3

Accepted Answer

Câu 15
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính khoảng cách từ điểm I (-2, 1) đến điểm (-3, 4) và sau đó so sánh với bán kính phủ sóng của trạm thu phát sóng.

Bước 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm I và (-3, 4).

Khoảng cách giữa hai điểm $(x_1, y_1)$ và $(x_2, y_2)$ được tính bằng công thức:
$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

Áp dụng công thức này:
$$ d = \sqrt{((-3) - (-2))^2 + (4 - 1)^2} $$
$$ d = \sqrt{(-3 + 2)^2 + (4 - 1)^2} $$
$$ d = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} $$
$$ d = \sqrt{1 + 9} $$
$$ d = \sqrt{10} $$
$$ d \approx 3.16 \text{ km} $$

Bước 2: So sánh khoảng cách này với bán kính phủ sóng của trạm thu phát sóng.

Bán kính phủ sóng của trạm thu phát sóng là 3 km. Khoảng cách từ điểm I đến điểm (-3, 4) là 3.16 km, lớn hơn 3 km.

Bước 3: Tính khoảng cách ngắn nhất mà người ở vị trí (-3, 4) cần di chuyển để vào trong vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng.

Khoảng cách ngắn nhất mà người cần di chuyển là:
$$ 3.16 - 3 = 0.16 \text{ km} $$

Vậy, khoảng cách ngắn nhất mà người ở vị trí (-3, 4) cần di chuyển để sử dụng được dịch vụ của trạm thu phát sóng là 0.16 km.

Đáp số: 0.16 km.