cần người giải hộ bài vs (đang gấp)

Câu 1. Điều kiện xác định: $$. Bước 1: Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: $$ $$ Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình bậc hai: $$ $$ Bước 3: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích: $$ $$ Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình: $$ $$ Bước 5: Kiểm tra điều kiện xác định: - Với $$: Thỏa mãn điều kiện $$. - Với $$: Thỏa mãn điều kiện $$. Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. Câu 2. Để viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN. Trung điểm của đoạn thẳng MN là: $$ Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng MN. Vectơ MN là: $$ Vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng MN là: $$ Bước 3: Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN đi qua trung điểm P và vuông góc với đoạn thẳng MN, có dạng: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN là: $$ Câu 1. a) Ta có: Phương trình đường thẳng AB có dạng: $$ Thay tọa độ điểm $$ và $$ vào ta được: $$ $$ Giải hệ phương trình này, ta được: $$ $$ Vậy phương trình đường thẳng AB là: $$ b) Đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB sẽ có bán kính bằng khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. Ta có công thức khoảng cách từ một điểm $$ đến đường thẳng $$ là: $$ Đường thẳng AB có phương trình: $$ Do đó, $$, $$, $$ và điểm O có tọa độ $$. Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: $$ Vậy phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB là: $$ Đáp số: a) Phương trình đường thẳng AB: $$ b) Phương trình đường tròn: $$ Câu 2. a) Tìm tọa độ đỉnh I của (P) khi $$ Thay $$ vào phương trình parabol $$, ta được: $$ Tọa độ đỉnh của parabol $$ là $$, với $$. Ở đây, $$, $$, $$. Ta có: $$ Tọa độ đỉnh I là: $$ $$ Vậy tọa độ đỉnh I là $$. b) Xác định (P), biết (P) đi qua hai điểm $$ và $$. Thay tọa độ điểm $$ vào phương trình $$, ta được: $$ $$ $$ (1) Thay tọa độ điểm $$ vào phương trình $$, ta được: $$ $$ $$ (2) Ta có hệ phương trình: $$ Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1): $$ $$ Thay $$ vào phương trình (1): $$ $$ $$ Vậy phương trình của parabol $$ là: $$ Đáp số: a) Tọa độ đỉnh I là $$. b) Phương trình của parabol $$ là $$.