làm câu 33và 34 quanh tâm bao nhiêu độ?,Câu 33. Một Nhà giàn DK1 là cụm dịch vụ kinh tế - khoa học - kỹ thuật được xây dựng quốn,dạng các nhà giàn, trên thềm lục địa phía Nam của Việt Nam, cách đất liền khoảng 250-350,hải lý ( 1 hải $lý=1,825~km).$ Một người ngồi trên nhà giàn DK1 cao 15 m so với mực nước,biển. Vào ngày trời trong xanh có thể nhìn thấy một điểm T trên biển tối đa là bao nhiêu? (,làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Biết rằng bán kính trái đất là 6 400 km . GGiả,thiết có thể nhìn bằng mắt thường hoặc ống nhòm).,Câu 34. Cho parabol $(P):~y=x^2$ và đường thẳng $(d):~y=(m+2)x-m+6.$,Để (P) cắt (d) tại,hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung thì giá trị nguyên nhỏ nhất của m là bao nhiêu,----HẾT---

Question

Accepted Answer

Câu 33.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hình học và đại số để tìm khoảng cách tối đa mà người ngồi trên nhà giàn DK1 có thể nhìn thấy trên biển.

Bước 1: Xác định bán kính của Trái Đất và chiều cao của nhà giàn DK1.
- Bán kính của Trái Đất: $ R = 6400 \text{ km} $
- Chiều cao của nhà giàn DK1: $ h = 15 \text{ m} = 0.015 \text{ km} $

Bước 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách tối đa mà người có thể nhìn thấy trên biển từ một điểm cao $ h $ so với mặt nước biển:
$$ d = \sqrt{2Rh + h^2} $$

Bước 3: Thay các giá trị vào công thức:
$$ d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0.015 + (0.015)^2} $$
$$ d = \sqrt{192 + 0.000225} $$
$$ d = \sqrt{192.000225} $$
$$ d \approx 13.856 \text{ km} $$

Bước 4: Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất:
$$ d \approx 13.9 \text{ km} $$

Vậy, người ngồi trên nhà giàn DK1 có thể nhìn thấy một điểm T trên biển tối đa là 13.9 km.

Câu 34.
Để parabol $(P):~y=x^2$ cắt đường thẳng $(d):~y=(m+2)x-m+6$ tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung, ta cần tìm điều kiện của $m$ sao cho phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt dương.

Phương trình hoành độ giao điểm:
$$ x^2 = (m+2)x - m + 6 $$
$$ x^2 - (m+2)x + m - 6 = 0 $$

Để phương trình này có hai nghiệm phân biệt dương, ta cần:
1. Đặt $\Delta > 0$
2. Tổng các nghiệm $S > 0$
3. Tích các nghiệm $P > 0$

Tính $\Delta$:
$$ \Delta = (m+2)^2 - 4(m-6) $$
$$ \Delta = m^2 + 4m + 4 - 4m + 24 $$
$$ \Delta = m^2 + 28 $$

Vì $m^2 + 28$ luôn lớn hơn 0 với mọi $m$, nên $\Delta > 0$ luôn đúng.

Tổng các nghiệm:
$$ S = m + 2 > 0 $$
$$ m > -2 $$

Tích các nghiệm:
$$ P = m - 6 > 0 $$
$$ m > 6 $$

Do đó, để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương, ta cần:
$$ m > 6 $$

Giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ thỏa mãn điều kiện trên là $m = 7$.

Đáp số: $m = 7$.