làm giúp bài 1,2,3,4 Bài 1. a) Vẽ đồ thị hàm số $(P):~y=\frac12x^2$,b) Tìm điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ và khác 0.,Bài 2. Cho phương trình: $x^2-4x-1=0$,a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:,$A=(x_1-2x_2)(x_2-x_1)-x_1(x_1+2025x_2)$,Bài 3. Một cửa hàng A bán sỉ các loại nước giải khát theo thùng (1 thùng có 2,có Pepsi với giá tiền là 182 000đồng/thùng. Mỗi tháng cửa hàng trung,550 thùng Pepsi cho các cửa hàng lẻ. Để mở rộng kinh doanh, cửa hàng,cho một thùng Pepsi và đã bán ra được thêm y (thùng) Pepsi trong một tà,a) Viết biểu thức số tiền thu được trong một tháng sau khi mở rộng kính,hàng A theo x và y,b) Biết sau khi mở rộng kinh doanh tháng đầu tiên cửa hàng đã giảm giá 5,nhiều hơn tháng chưa mở rộng là 38,22 triệu đồng. Hãy tính xem cửa hàn,được bao nhiêu thùng Pepsi.,Bài 4. Một cây bút chì hình trụ có chiều dài 180 mm và đường kính 7,2 mm . Phần,làm bằng chì hình trụ có chiều dài bằng với chiều dài của bút và đường khi,3,4 mm..,,a) Hãy tính thể tích chì cần dùng để làm lõi một cây bút chì khi chưa gọt?,quả đến hàng phần trăm),b) Để có được phần vỏ gỗ của bút chì, người ta dùng những thanh gỗ hình hộ,có đáy là hình vuông cạnh 8 mm và chiều dài 185 mm . Hỏi với $10~m^3$ gỗ chu,làm vỏ bút chì thì có thể tạo ra được bao nhiêu cây bút chì, biết rằng khi xẻ ó,phần hao hụt sẽ chiếm 12% tổng lượng gỗ đem làm, do mùn cưa, gãy, và gỗ,công thức tính thể tích hình trụ $V=\pi.R^2.h$ (R là bán kính đáy, h là chiều cao)

Question

làm giúp bài 1,2,3,4 Bài 1. a) Vẽ đồ thị hàm số $(P):~y=\frac12x^2$,b) Tìm điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ và khác 0.,Bài 2. Cho phương trình: $x^2-4x-1=0$,a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:,$A=(x_1-2x_2)(x_2-x_1)-x_1(x_1+2025x_2)$,Bài 3. Một cửa hàng A bán sỉ các loại nước giải khát theo thùng (1 thùng có 2,có Pepsi với giá tiền là 182 000đồng/thùng. Mỗi tháng cửa hàng trung,550 thùng Pepsi cho các cửa hàng lẻ. Để mở rộng kinh doanh, cửa hàng,cho một thùng Pepsi và đã bán ra được thêm y (thùng) Pepsi trong một tà,a) Viết biểu thức số tiền thu được trong một tháng sau khi mở rộng kính,hàng A theo x và y,b) Biết sau khi mở rộng kinh doanh tháng đầu tiên cửa hàng đã giảm giá 5,nhiều hơn tháng chưa mở rộng là 38,22 triệu đồng. Hãy tính xem cửa hàn,được bao nhiêu thùng Pepsi.,Bài 4. Một cây bút chì hình trụ có chiều dài 180 mm và đường kính 7,2 mm . Phần,làm bằng chì hình trụ có chiều dài bằng với chiều dài của bút và đường khi,3,4 mm..,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e22243ff96b74147922d965c491b52c2.jpg />,a) Hãy tính thể tích chì cần dùng để làm lõi một cây bút chì khi chưa gọt?,quả đến hàng phần trăm),b) Để có được phần vỏ gỗ của bút chì, người ta dùng những thanh gỗ hình hộ,có đáy là hình vuông cạnh 8 mm và chiều dài 185 mm . Hỏi với $10~m^3$ gỗ chu,làm vỏ bút chì thì có thể tạo ra được bao nhiêu cây bút chì, biết rằng khi xẻ ó,phần hao hụt sẽ chiếm 12% tổng lượng gỗ đem làm, do mùn cưa, gãy, và gỗ,công thức tính thể tích hình trụ $V=\pi.R^2.h$ (R là bán kính đáy, h là chiều cao)

Accepted Answer

Bài 1.
a) Vẽ đồ thị hàm số $(P):~y=\frac12x^2$

- Lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 2 |
| -1 | $\frac{1}{2}$ |
| 0 | 0 |
| 1 | $\frac{1}{2}$ |
| 2 | 2 |

- Vẽ đồ thị:

![](https://i.imgur.com/1ZJQjzL.png)

b) Tìm điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ và khác 0.

Gọi tọa độ điểm M là (a, b).

Theo đề bài, ta có:
$$ b = 2a $$

Thay vào phương trình của đồ thị (P):
$$ b = \frac{1}{2}a^2 $$

Do đó:
$$ 2a = \frac{1}{2}a^2 $$
$$ 4a = a^2 $$
$$ a^2 - 4a = 0 $$
$$ a(a - 4) = 0 $$

Vậy a = 0 hoặc a = 4.

- Nếu a = 0, b = 0 (loại vì b khác 0).
- Nếu a = 4, b = 2 × 4 = 8.

Vậy tọa độ điểm M là (4, 8).

Bài 2.
a) Ta có:
$Δ=(-4)^2-4×1×(-1)=20>0$
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b) Theo công thức Vi-et ta có:
$x_1+x_2=4$
$x_1×x_2=-1$
Ta có:
$A=(x_1-2x_2)(x_2-x_1)-x_1(x_1+2025x_2)$
$=x_1×x_2-x_1^2-2x_2^2+2x_1×x_2-x_1^2-2025x_1×x_2$
$=-2022x_1×x_2-2(x_1^2+x_2^2)$
$=-2022x_1×x_2-2[(x_1+x_2)^2-2x_1×x_2]$
$=-2022×(-1)-2[4^2-2×(-1)]$
$=2022-2×18$
$=1986$

Bài 3.
a) Số tiền thu được trong một tháng sau khi mở rộng kinh doanh của cửa hàng A là:

(550 + y) x 182 000 – x% x 182 000 x (550 + y)

= 182 000 x (550 + y) – x% x 182 000 x (550 + y)

= 182 000 x (550 + y) x (1 – x%) (đồng)

b) Theo đề bài ta có:

182 000 x (550 + y) x (1 – x%) – 182 000 x 550 = 38 220 000

182 000 x (550 + y) x (1 – x%) = 38 220 000 + 182 000 x 550

182 000 x (550 + y) x (1 – x%) = 127 720 000

(550 + y) x (1 – x%) = 127 720 000 : 182 000

(550 + y) x (1 – x%) = 701

Biết x% = 5% nên thay vào ta có:

(550 + y) x 0,95 = 701

550 + y = 701 : 0,95

550 + y = 738

y = 738 – 550

y = 188 (thùng)

Vậy cửa hàng đã bán thêm được 188 thùng Pepsi.

Bài 4.
a) Tính thể tích chì cần dùng để làm lõi một cây bút chì khi chưa gọt:

- Bán kính của phần chì: $ R_{chì} = \frac{3,4}{2} = 1,7 $ mm

- Chiều dài của phần chì: $ h = 180 $ mm

- Thể tích chì: $ V_{chì} = \pi \times R_{chì}^2 \times h = \pi \times 1,7^2 \times 180 \approx 1621,08 $ mm³

b) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm vỏ bút chì:

- Bán kính của phần gỗ: $ R_{gỗ} = \frac{7,2}{2} = 3,6 $ mm

- Chiều dài của phần gỗ: $ h = 180 $ mm

- Thể tích gỗ: $ V_{gỗ} = \pi \times R_{gỗ}^2 \times h = \pi \times 3,6^2 \times 180 \approx 7328,74 $ mm³

- Thể tích vỏ bút chì: $ V_{vỏ} = V_{gỗ} - V_{chì} \approx 7328,74 - 1621,08 = 5707,66 $ mm³

c) Tính số cây bút chì có thể tạo ra từ 10 m³ gỗ:

- Đổi 10 m³ sang mm³: $ 10 \text{ m}^3 = 10 \times 10^9 \text{ mm}^3 = 10^{10} \text{ mm}^3 $

- Số cây bút chì có thể tạo ra: $ \frac{10^{10}}{5707,66} \approx 1752143 $ cây bút chì

- Xét phần hao hụt: $ 1752143 \times (1 - 0,12) \approx 1540000 $ cây bút chì

Đáp số: a) 1621,08 mm³; b) 5707,66 mm³; c) khoảng 1540000 cây bút chì.