Giúp mình với!

Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng cơ bản trong lý thuyết tổ hợp. Bước 1: Xác định số cách chọn mua một cuốn truyện cổ tích. - Số cuốn truyện cổ tích là 23. - Vậy có 23 cách chọn mua một cuốn truyện cổ tích. Bước 2: Xác định số cách chọn mua một cuốn tiểu thuyết trinh thám. - Số cuốn tiểu thuyết trinh thám là 19. - Vậy có 19 cách chọn mua một cuốn tiểu thuyết trinh thám. Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng để tính tổng số cách chọn mua một cuốn truyện cổ tích hoặc một cuốn tiểu thuyết trinh thám. - Tổng số cách chọn mua là: 23 + 19 = 42. Vậy có 42 cách chọn mua một cuốn truyện cổ tích hoặc một cuốn tiểu thuyết trinh thám từ cửa hàng này. Đáp án đúng là: B. 42. Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng số học sinh trong lớp và sau đó xác định số cách chọn một bạn làm lớp trưởng. Bước 1: Tính tổng số học sinh trong lớp. Số học sinh nam: 16 Số học sinh nữ: 18 Tổng số học sinh trong lớp: $$ Bước 2: Xác định số cách chọn một bạn làm lớp trưởng. Vì mỗi học sinh đều có thể được chọn làm lớp trưởng, nên số cách chọn một bạn làm lớp trưởng sẽ bằng tổng số học sinh trong lớp. Vậy, giáo viên có 34 cách chọn một bạn trong lớp để làm lớp trưởng. Đáp án đúng là: A. 34. Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng về số cách thực hiện một trong hai công việc độc lập. Bước 1: Xác định số cách chọn mua một cuốn vở ô li. - Số cuốn vở ô li trong cửa hàng là 21. - Vậy có 21 cách để chọn mua một cuốn vở ô li. Bước 2: Xác định số cách chọn mua một cuốn vở kẻ ngang. - Số cuốn vở kẻ ngang trong cửa hàng là 8. - Vậy có 8 cách để chọn mua một cuốn vở kẻ ngang. Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng để tính tổng số cách chọn mua một cuốn vở ô li hoặc một cuốn vở kẻ ngang. - Tổng số cách chọn mua một cuốn vở ô li hoặc một cuốn vở kẻ ngang là: $$ Vậy có 29 cách chọn mua một cuốn vở ô li hoặc một cuốn vở kẻ ngang từ cửa hàng này. Đáp án đúng là: B. 29. Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn lựa. Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại đồ uống. - Số cách chọn 1 trong 5 loại nước ngọt có ga là 5. - Số cách chọn 1 trong 3 loại nước ép là 3. - Số cách chọn 1 trong 4 loại chè là 4. Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn lựa. Số cách chọn tổng cộng là: $$ Vậy, khách hàng có 12 cách chọn một loại đồ uống. Đáp án đúng là: D. 12. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong tổ hợp. - Số cách chọn mua một chiếc kem que từ 24 chiếc kem que là 24 cách. - Số cách chọn mua một chiếc kem ốc quế từ 13 chiếc kem ốc quế là 13 cách. Theo quy tắc nhân, tổng số cách chọn mua một chiếc kem que và một chiếc kem ốc quế là: $$ Vậy, có 312 cách chọn mua một chiếc kem que và một chiếc kem ốc quế từ cửa hàng này. Đáp án đúng là: B. 312. Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. Bước 1: Xác định số cách chọn mua một cuốn vở ô li. - Có 15 cuốn vở ô li, nên có 15 cách chọn mua một cuốn vở ô li. Bước 2: Xác định số cách chọn mua một cuốn vở kẻ ngang. - Có 7 cuốn vở kẻ ngang, nên có 7 cách chọn mua một cuốn vở kẻ ngang. Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn mua một cuốn vở ô li và một cuốn vở kẻ ngang. - Tổng số cách chọn mua là: 15 × 7 = 105 Vậy, có 105 cách chọn mua một cuốn vở ô li và một cuốn vở kẻ ngang từ cửa hàng này. Đáp án đúng là: B. 105. Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong xác suất và tổ hợp. Bước 1: Xác định tổng số học sinh trong lớp. Tổng số học sinh trong lớp là: $$ Bước 2: Chọn 2 bạn từ 36 học sinh để đảm nhiệm hai chức danh khác nhau (lớp phó văn nghệ và lớp phó học tập). - Đầu tiên, chọn 1 bạn làm lớp phó văn nghệ. Có 36 lựa chọn. - Sau đó, chọn 1 bạn khác làm lớp phó học tập từ 35 học sinh còn lại. Có 35 lựa chọn. Theo quy tắc nhân, tổng số cách chọn là: $$ Vậy, giáo viên có 1260 cách chọn ra 2 bạn trong lớp để một bạn làm lớp phó văn nghệ và một bạn làm lớp phó học tập. Đáp án đúng là: A. 1260. Câu 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng nguyên lý nhân trong tổ hợp combinatorics. Bước 1: Xác định số cách chọn đường từ thành phố A đến thành phố B. - Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường đi. Bước 2: Xác định số cách chọn đường từ thành phố B đến thành phố C. - Từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường đi. Bước 3: Áp dụng nguyên lý nhân để tính tổng số cách chọn đường từ thành phố A đến thành phố C (bắt buộc qua thành phố B). - Số cách chọn đường từ thành phố A đến thành phố C = Số cách chọn đường từ thành phố A đến thành phố B × Số cách chọn đường từ thành phố B đến thành phố C Ta có: Số cách chọn đường từ thành phố A đến thành phố C = 5 × 7 = 35 Vậy, từ thành phố A có 35 cách chọn đường đi đến thành phố C (bắt buộc qua thành phố B). Đáp án đúng là: D. 35. Câu 9. Để lập được các số tự nhiên 2 chữ số từ các chữ số $$, chúng ta sẽ thực hiện như sau: - Chọn chữ số hàng chục: Có 8 lựa chọn (vì bất kỳ chữ số nào trong tập hợp đều có thể là chữ số hàng chục). - Chọn chữ số hàng đơn vị: Cũng có 8 lựa chọn (vì bất kỳ chữ số nào trong tập hợp đều có thể là chữ số hàng đơn vị). Do đó, tổng số các số tự nhiên 2 chữ số có thể lập được là: $$ Vậy, từ các chữ số $$ có thể lập được 64 số tự nhiên 2 chữ số.