giải chi tiết ạ Câu 11: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với,vận tốc 40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Chiều,dài quãng đường AB là:,A. 130 km B. 150 km C. 140 km D. 120 km,Câu 12: Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được,một dung dịch 5% muối. Khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là:,A. 25g B. 250g C. 350 D. 400 g,Câu 13: Một xe máy dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Sau khi đi được $\frac23$ quãng,đường, vì đường xấu nên người lái xe giảm tốc độ còn 40 km/h trên quãng đường còn lại.,Vì thế xe máy đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.,A. 300 km B. 250 km C. 350 km D. 130 km

Question

giải chi tiết ạ  Câu 11: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với,vận tốc 40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Chiều,dài quãng đường AB là:,A. 130 km B. 150 km C. 140 km D. 120 km,Câu 12: Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được,một dung dịch 5% muối. Khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là:,A. 25g B. 250g C. 350  D. 400 g,Câu 13: Một xe máy dự định đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Sau khi đi được $\frac23$ quãng,đường, vì đường xấu nên người lái xe giảm tốc độ còn 40 km/h trên quãng đường còn lại.,Vì thế xe máy đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.,A. 300 km B. 250 km C. 350 km D. 130 km

Accepted Answer

Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm vận tốc trung bình và sau đó tính quãng đường.

1. Tìm vận tốc trung bình:
   Vận tốc trung bình khi đi và về là:
   $$
   v_{tb} = \frac{2 \times v_{đi} \times v_{về}}{v_{đi} + v_{về}}
   $$
   Thay các giá trị đã cho:
   $$
   v_{tb} = \frac{2 \times 50 \times 40}{50 + 40} = \frac{2 \times 50 \times 40}{90} = \frac{4000}{90} = \frac{400}{9} \approx 44.44 \text{ km/h}
   $$

2. Tính thời gian tổng cộng:
   Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 24 phút, tức là:
   $$
   t_{tổng} = 5 + \frac{24}{60} = 5 + 0.4 = 5.4 \text{ giờ}
   $$

3. Tính quãng đường:
   Quãng đường AB là:
   $$
   d = v_{tb} \times t_{tổng} = \frac{400}{9} \times 5.4 = \frac{400 \times 5.4}{9} = \frac{2160}{9} = 240 \div 2 = 120 \text{ km}
   $$

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km.

Đáp án đúng là: D. 120 km.

Câu 12:
Gọi khối lượng dung dịch ban đầu là x (g)
Khối lượng muối có trong dung dịch ban đầu là $\frac{12}{100} \times x$
Sau khi pha thêm 350 g nước, tổng khối lượng dung dịch mới là x + 350 (g)
Khối lượng muối không thay đổi, chiếm 5% trong dung dịch mới, tức là:
$\frac{12}{100} \times x = \frac{5}{100} \times (x + 350)$

Bây giờ ta sẽ giải phương trình này:
$\frac{12}{100} \times x = \frac{5}{100} \times (x + 350)$
12x = 5(x + 350)
12x = 5x + 1750
12x - 5x = 1750
7x = 1750
x = 1750 : 7
x = 250

Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 250 g.

Đáp án đúng là: B. 250g

Câu 13:
Gọi vận tốc dự định là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ
Gọi vận tốc thực tế là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ
Trên cùng một đoạn đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$
Suy ra:
$\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$

Coi $t_{1}$ là 4 phần thì $t_{2}$ là 5 phần. 
Thời gian thực tế đi hết quãng đường AB hơn thời gian dự định là:
5 - 4 = 1 (phần)
Thời gian thực tế đi $\frac{1}{3}$ quãng đường AB là:
30 : 1 × 1 = 30 (phút) = 0,5 (giờ)
Quãng đường AB là:
0,5 × 40 : $\frac{1}{3}$ = 60 (km)
Đáp số: 60 km