Giúp với ạ. ài 124. Nam, Việt, Hà mỗi người có một số vở. Nếu Nam đưa cho Hà 1 quyển thì,số vở của Nam gấp đôi số vở của Hà. Nếu Hà đưa Nam 3 quyển thì số vở của Nam,gấp 4 lần số vở của Hà. Biết rằng số vở của Việt bằng 2/7 tổng số vở của 3 người.,Hỏi mỗi người có bao nhiêu quyển vở?,ĐS: 9 quyển, 12 quyển, 21 quyển,Bài 125. Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit, loại thứ nhất chứa 30%,axit, loại thứ hai chứa 5% axit. Muốn có 50 lit dung dịch chứa 10% axit thì cần phải,trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch của mỗi loại?,ĐS: 101 và 401,Bài 126. Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124g và có thể tích,$15~cm^3.$ Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng, bao nhiêu gam kẽm? Biết rằng,cứ 89g đồng thì có thể tích là $10~cm^3$ và 7g kẽm thì có thể tích là $1~cm^3.$

Question

Accepted Answer

Bài 124.
Gọi số vở của Nam, Việt, Hà lần lượt là a, b, c (quyển, điều kiện: a, b, c > 0).

Theo đề bài, ta có:
- Nếu Nam đưa cho Hà 1 quyển thì số vở của Nam gấp đôi số vở của Hà:
$$ a - 1 = 2(c + 1) $$
$$ a - 1 = 2c + 2 $$
$$ a = 2c + 3 $$

- Nếu Hà đưa Nam 3 quyển thì số vở của Nam gấp 4 lần số vở của Hà:
$$ a + 3 = 4(c - 3) $$
$$ a + 3 = 4c - 12 $$
$$ a = 4c - 15 $$

Bây giờ, ta có hai phương trình:
$$ a = 2c + 3 $$
$$ a = 4c - 15 $$

Ta đặt hai phương trình này bằng nhau để tìm c:
$$ 2c + 3 = 4c - 15 $$
$$ 3 + 15 = 4c - 2c $$
$$ 18 = 2c $$
$$ c = 9 $$

Thay c = 9 vào một trong hai phương trình để tìm a:
$$ a = 2(9) + 3 $$
$$ a = 18 + 3 $$
$$ a = 21 $$

Biết rằng số vở của Việt bằng $\frac{2}{7}$ tổng số vở của 3 người:
$$ b = \frac{2}{7}(a + b + c) $$
$$ b = \frac{2}{7}(21 + b + 9) $$
$$ b = \frac{2}{7}(30 + b) $$
$$ 7b = 2(30 + b) $$
$$ 7b = 60 + 2b $$
$$ 7b - 2b = 60 $$
$$ 5b = 60 $$
$$ b = 12 $$

Vậy số vở của Nam, Việt, Hà lần lượt là 21 quyển, 12 quyển, 9 quyển.

Bài 125.
Gọi số lít dung dịch 30% axit là x (l, điều kiện: x > 0).

Số lít dung dịch 5% axit là 50 - x (l).

Số gam axit có trong x lít dung dịch 30% là $30\% \times x = 0,3x$ (gam).

Số gam axit có trong 50 - x lít dung dịch 5% là $5\% \times (50 - x) = 0,05(50 - x)$ (gam).

Số gam axit có trong 50 lít dung dịch 10% là $10\% \times 50 = 5$ (gam).

Theo đề bài ta có:

$0,3x + 0,05(50 - x) = 5$

$\Leftrightarrow 0,3x + 2,5 - 0,05x = 5$

$\Leftrightarrow 0,25x = 2,5$

$\Leftrightarrow x = 10$

Vậy số lít dung dịch 30% axit là 10 lít.

Số lít dung dịch 5% axit là $50 - 10 = 40$ (lít).

Đáp số: 10 lít dung dịch 30% axit và 40 lít dung dịch 5% axit.

Bài 126.
Gọi khối lượng đồng là x (gam, điều kiện: x > 0)

Khối lượng kẽm là: 124 - x (gam)

Theo đề bài ta có:

$\frac{x}{89} \times 10 + \frac{124 - x}{7} = 15$

$\frac{10x}{89} + \frac{124 - x}{7} = 15$

$\frac{70x + 124 \times 89 - 89x}{7 \times 89} = 15$

$-19x + 124 \times 89 = 15 \times 7 \times 89$

$19x = 124 \times 89 - 15 \times 7 \times 89$

$x = (124 - 15 \times 7) \times 89 \div 19$

x = 47

Vậy khối lượng đồng là 47 gam, khối lượng kẽm là 124 - 47 = 77 gam.