cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh 2a, các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy tính thể tích khối chóp s.ABCD trong các trường hợp sau: a/ SA=3cm b/góc nửa mặt bên (SCD) và mặt...

Để tính thể tích khối chóp S.ABCD, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của khối chóp. a) SA = 3 cm 1. Diện tích đáy ABCD: Đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, nên diện tích đáy là: $$ 2. Chiều cao khối chóp: Vì các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, nên SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD. Chiều cao này là SA = 3 cm. 3. Thể tích khối chóp: Thể tích khối chóp S.ABCD được tính bằng công thức: $$ b) Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60° 1. Diện tích đáy ABCD: Diện tích đáy vẫn là: $$ 2. Chiều cao khối chóp: Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống đáy ABCD. Vì các mặt phẳng (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, nên SH là đường cao của khối chóp. Ta cần tìm SH. Xét tam giác SCD, mặt bên (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60°. Ta có: $$ Khoảng cách từ C đến D là cạnh đáy của hình vuông, tức là 2a. Do đó: $$ Giải ra ta được: $$ 3. Thể tích khối chóp: Thể tích khối chóp S.ABCD được tính bằng công thức: $$ Kết luận: - a) Thể tích khối chóp S.ABCD khi SA = 3 cm là $$ cm³. - b) Thể tích khối chóp S.ABCD khi góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60° là $$ cm³.