ghfhxchfufuufud

Câu 9: Để tính thể tích của khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy (S): - Đáy của lăng trụ là tam giác ABC, trong đó AB, AC và AA' đôi một vuông góc với nhau. - Diện tích tam giác ABC là: $$ 2. Tính chiều cao của lăng trụ (h): - Chiều cao của lăng trụ là đoạn thẳng AA', do đó: $$ 3. Tính thể tích của khối lăng trụ (V): - Thể tích của khối lăng trụ được tính bằng công thức: $$ Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 10: Biến cố "Bắn trúng bia ít nhất một lần" có nghĩa là trong 4 lần bắn, xạ thủ bắn trúng ít nhất một lần. Điều này có thể xảy ra nếu bất kỳ một trong các lần bắn nào cũng có thể trúng bia. Do đó, ta có thể biểu diễn biến cố này qua các biến cố $$ như sau: - Biến cố $$: Xạ thủ bắn trúng lần thứ 1. - Biến cố $$: Xạ thủ bắn trúng lần thứ 2. - Biến cố $$: Xạ thủ bắn trúng lần thứ 3. - Biến cố $$: Xạ thủ bắn trúng lần thứ 4. Biến cố "Bắn trúng bia ít nhất một lần" sẽ là sự kết hợp của tất cả các khả năng trên, tức là xạ thủ bắn trúng ở lần thứ 1 hoặc lần thứ 2 hoặc lần thứ 3 hoặc lần thứ 4. Vậy biểu diễn đúng là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 11: Để tính đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$, ta sử dụng định nghĩa đạo hàm: $$ Trước tiên, ta cần biết giá trị của $$ và $$: - Khi $$, ta có: $$ - Khi $$, ta có: $$ Bây giờ, thay vào định nghĩa đạo hàm: $$ Rút gọn biểu thức trong giới hạn: $$ $$ $$ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của $$: $$ $$ $$ $$ Khi $$, ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 12: Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ $$: $$ Trong đó: - $$ - $$ Bước 1: Tính đạo hàm của $$: $$ Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 1: a) Vì tam giác SAB đều nên SH vuông góc với AB. Mặt khác, (SAB) vuông góc với (ABCD) tại AB nên SH vuông góc với (ABCD). b) Vì H là trung điểm của AB nên A và H đối xứng qua đường thẳng CD. Do đó, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng khoảng cách từ H đến (SCD). c) Vì H đối xứng với A qua CD nên hình chiếu của A trên (SCD) sẽ đối xứng với hình chiếu của H trên (SCD) qua CD. Gọi K là hình chiếu của H lên SE, K thuộc SE. Khi đó, AK là khoảng cách từ A đến (SCD). d) Ta có: - Tam giác SAB đều nên SH = $$. - Tam giác SED vuông tại D và SE = SD = a$$. - Diện tích tam giác SED là $$. - Diện tích tam giác SCD là $$. - Diện tích tam giác SCD cũng bằng $$. Từ đó suy ra HK = $$. Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là $$. Câu 2: Để tìm đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$, ta sử dụng định nghĩa đạo hàm: $$ Bước 1: Tính $$. $$ Bước 2: Thay vào biểu thức đạo hàm. $$ Bước 3: Rút gọn biểu thức trong giới hạn. $$ Bước 4: Áp dụng công thức $$. $$ Bước 5: Rút gọn phân số. $$ Bước 6: Thay $$ vào biểu thức. $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$ là $$.