Giải hộ vs ạ Câu 4. Có 10 học sinh làm bài kiểm tra Xác suất - Thống kê, trong đó có 2 học sinh giỏi (trả lời được,100% các câu hỏi), 3 học sinh khá (trả lời được 80% các câu hỏi), 5 học sinh trung bình (trả lời được 50%,các câu hỏi). Bài kiểm tra có 4 câu hỏi được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một,bài làm của học sinh để chấm điểm. Xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là bao nhiêu (kết quả làm,tròn đến hàng phần trăm)?

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Để tìm xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi, ta cần tính xác suất của từng loại học sinh (giỏi, khá, trung bình) và sau đó nhân với xác suất tương ứng của mỗi loại học sinh.

1. Xác suất học sinh giỏi trả lời đúng cả 4 câu hỏi:
   - Học sinh giỏi trả lời được 100% các câu hỏi, do đó xác suất trả lời đúng cả 4 câu hỏi là 1.

2. Xác suất học sinh khá trả lời đúng cả 4 câu hỏi:
   - Học sinh khá trả lời được 80% các câu hỏi, tức là xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0.8.
   - Xác suất trả lời đúng cả 4 câu hỏi là:
     $$
     0.8^4 = 0.4096
     $$

3. Xác suất học sinh trung bình trả lời đúng cả 4 câu hỏi:
   - Học sinh trung bình trả lời được 50% các câu hỏi, tức là xác suất trả lời đúng một câu hỏi là 0.5.
   - Xác suất trả lời đúng cả 4 câu hỏi là:
     $$
     0.5^4 = 0.0625
     $$

4. Tính xác suất tổng thể:
   - Số lượng học sinh giỏi là 2, khá là 3, trung bình là 5.
   - Tổng số học sinh là 10.
   - Xác suất chọn một học sinh giỏi là:
     $$
     \frac{2}{10} = 0.2
     $$
   - Xác suất chọn một học sinh khá là:
     $$
     \frac{3}{10} = 0.3
     $$
   - Xác suất chọn một học sinh trung bình là:
     $$
     \frac{5}{10} = 0.5
     $$

5. Tính xác suất tổng thể bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi:
   - Xác suất tổng thể là:
     $$
     P = 0.2 \times 1 + 0.3 \times 0.4096 + 0.5 \times 0.0625
     $$
     $$
     P = 0.2 + 0.12288 + 0.03125
     $$
     $$
     P = 0.35413
     $$

6. Làm tròn đến hàng phần trăm:
   - Xác suất làm tròn đến hàng phần trăm là:
     $$
     P \approx 0.35
     $$

Vậy xác suất bài làm đó trả lời được cả 4 câu hỏi là 0.35 hoặc 35%.