Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 7:
Để tìm nguyên hàm của hàm số , ta cần tìm hàm số sao cho . Ta biết rằng đạo hàm của là , do đó đạo hàm của sẽ là . Vậy nguyên hàm của là .
Do đó, đáp án đúng là:
Tiếp theo, để viết phương trình của mặt cầu trong không gian Oxyz với tâm và bán kính 9, ta sử dụng công thức chung của phương trình mặt cầu:
trong đó là tọa độ tâm mặt cầu và là bán kính.
Thay tọa độ tâm và bán kính vào công thức trên, ta có:
Vậy phương trình của mặt cầu là:
Câu 8:
Trước tiên, chúng ta cần hiểu rằng mỗi phương trình đã cho đại diện cho một hình cầu trong không gian Oxyz. Phương trình tổng quát của một hình cầu có tâm và bán kính là:
Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét từng phương trình:
1. Phương trình B:
- Tâm của hình cầu này là .
- Bán kính của hình cầu này là .
2. Phương trình A:
- Tâm của hình cầu này là .
- Bán kính của hình cầu này là .
3. Phương trình D:
- Tâm của hình cầu này là .
- Bán kính của hình cầu này là .
4. Phương trình C:
- Tâm của hình cầu này là .
- Bán kính của hình cầu này là .
Như vậy, chúng ta có hai hình cầu với tâm và bán kính khác nhau:
- Hình cầu B và A có cùng tâm nhưng bán kính khác nhau.
- Hình cầu D và C có cùng tâm nhưng bán kính khác nhau.
Khoảng cách từ điểm đến tâm của mỗi hình cầu có thể được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:
Tuy nhiên, để xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, chúng ta cần biết phương trình của mặt phẳng. Nếu không có thông tin về mặt phẳng, chúng ta không thể tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Do đó, nếu yêu cầu là xác định khoảng cách từ điểm đến tâm của các hình cầu, chúng ta có thể sử dụng công thức trên. Tuy nhiên, nếu yêu cầu là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, chúng ta cần thêm thông tin về phương trình của mặt phẳng.
Kết luận:
- Hình cầu B có tâm và bán kính 9.
- Hình cầu A có tâm và bán kính 9.
- Hình cầu D có tâm và bán kính 3.
- Hình cầu C có tâm và bán kính 3.
Để tính khoảng cách từ điểm đến tâm của các hình cầu, chúng ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.
Câu 9:
Để tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.
Công thức này được viết dưới dạng:
Trong đó:
- là tọa độ của điểm .
- là phương trình của mặt phẳng .
Ta thấy rằng đáp án đúng là:
Vậy, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.