giải dùm tớ với Câu 39. Trong không gian Oxyz , với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí $A(0;10;0)$,với vận tốc $\overrightarrow v=(150;150;40).$ Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay,với đường băng và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).,,$\Delta.~10^0.$ $B.~12^0.$ C. 119. $D.~9^0.$,ghảng tâm nềb D mồib ứt đoào gaborbl ,loub nôd 6y nhin vấn szO bb sọ sự nn ộ BBh oo

Question

giải dùm tớ với Câu 39. Trong không gian Oxyz , với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí $A(0;10;0)$,với vận tốc $\overrightarrow v=(150;150;40).$ Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay,với đường băng và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/03ce194f7ac146af93ddb2a43d27e3ca.jpg />,$\Delta.~10^0.$ $B.~12^0.$ C. 119. $D.~9^0.$,ghảng tâm nềb D mồib ứt đoào gaborbl ,loub nôd 6y nhin vấn  szO  bb sọ  sự  nn  ộ  BBh   oo

Accepted Answer

Câu 39.
Để tính góc nâng của máy bay, ta cần tìm góc giữa vectơ vận tốc $\overrightarrow{v} = (150, 150, 40)$ và mặt phẳng (Oxy).

Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)
- Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (0, 0, 1)$.

Bước 2: Tính cosin của góc giữa vectơ vận tốc $\overrightarrow{v}$ và vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$
- Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ là:
$$ \cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{v}|} $$

Áp dụng vào bài toán:
$$ \overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{n} = 150 \times 0 + 150 \times 0 + 40 \times 1 = 40 $$
$$ |\overrightarrow{v}| = \sqrt{150^2 + 150^2 + 40^2} = \sqrt{22500 + 22500 + 1600} = \sqrt{46600} \approx 215.87 $$
$$ |\overrightarrow{n}| = 1 $$

Do đó:
$$ \cos(\theta) = \frac{40}{215.87} \approx 0.185 $$

Bước 3: Tính góc $\theta$
$$ \theta = \cos^{-1}(0.185) \approx 79.2^\circ $$

Bước 4: Tính góc nâng của máy bay
- Góc nâng của máy bay là góc giữa hướng chuyển động của máy bay và mặt phẳng (Oxy), tức là góc phụ của góc $\theta$:
$$ \text{Góc nâng} = 90^\circ - \theta \approx 90^\circ - 79.2^\circ = 10.8^\circ $$

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có:
$$ \text{Góc nâng} \approx 11^\circ $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $11^\circ$.