rrrrrrrrrrrr

Bài 7: a) Ta có $$ Do đó C là hàm số bậc nhất theo biến số F. b) Khi $$ thì $$ c) Ta có $$ $$ $$ $$ Khi $$ thì $$ Bài 8: a) Ta có $$. Thay $$ và $$ vào công thức trên ta có: $$ $$ $$ b) Với $$, ta có công thức $$. Thay $$ vào công thức trên ta có: $$ $$ $$ Vì lực tối đa mà cánh buồm chịu được là 3000 N, nên khi vận tốc gió là 30 km/h, lực gió thổi vào cánh buồm là 3600 N, vượt quá sức chịu đựng của cánh buồm. Do đó, thuyền không thể ra khơi khi vận tốc gió là 30 km/h. Bài 1. Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B của ô tô là: x (km/h, điều kiện: x > 0). Quãng đường từ A đến B là: 4 × x = 4x (km). Vận tốc lúc về từ B đến A của ô tô là: x + 10 (km/h). Thời gian về từ B đến A của ô tô là: 2 giờ. Ta có phương trình: $$ Giải phương trình: $$ $$ $$ $$ Vậy vận tốc lúc đi từ A đến B của ô tô là 10 km/h. Bài 2. Gọi vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là: $$ (km/h, điều kiện: $$) Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $$ (km/h) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $$ (km/h) Thời gian ca nô đi và về không tính thời gian nghỉ là: 6 giờ – $$ giờ = 5 giờ 40 phút = 5,67 giờ Trong 1 giờ ca nô đi được quãng đường là: 30 : 5,67 = 5,29 (km) Quãng đường ca nô đi được khi xuôi dòng là: $$ (km) Quãng đường ca nô đi được khi ngược dòng là: $$ (km) Ta có phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ hoặc $$ (loại) Vậy vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 11,3 km/h. Bài 3. Gọi theo dự định mỗi ngày tổ sản xuất được x (sản phẩm, điều kiện: x > 0). Thực tế mỗi ngày tổ sản xuất được: x + 10 (sản phẩm). Theo dự định, tổ sẽ hoàn thành công việc trong 7 ngày, tức là tổng số sản phẩm cần làm là: 7x (sản phẩm). Thực tế, tổ hoàn thành công việc sớm hơn 4 ngày, tức là trong số ngày là: 7 - 4 = 3 (ngày). Tổng số sản phẩm tổ đã làm thực tế là: 3(x + 10) (sản phẩm). Vì tổng số sản phẩm theo dự định và thực tế là như nhau, ta có phương trình: $$ Giải phương trình này: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy theo dự định, mỗi ngày tổ sản xuất được 7.5 sản phẩm. Đáp số: 7.5 sản phẩm/ngày. Bài 4. Gọi số đôi giày xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày là $$ (đôi giày, điều kiện: $$). Theo đề bài, xí nghiệp đã sản xuất mỗi ngày là $$ (đôi giày). Số đôi giày theo kế hoạch là $$. Số đôi giày thực tế sản xuất là $$. Theo đề bài ta có: $$ $$ $$ $$ Số đôi giày theo kế hoạch là: $$ (đôi giày) Đáp số: 520 000 đôi giày. Bài 5. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x và y (m, x > 0, y > 0). Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: $$ $$ Nếu giảm chiều dài đi 20%, chiều dài mới sẽ là: $$ Nếu tăng chiều rộng thêm 25%, chiều rộng mới sẽ là: $$ Chu vi hình chữ nhật mới là: $$ $$ Ta có hệ phương trình: $$ Nhân phương trình thứ nhất với 0.8: $$ Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình này: $$ $$ $$ $$ Thay y = 48 vào phương trình $$: $$ $$ Diện tích hình chữ nhật là: $$ Đáp số: Diện tích hình chữ nhật là 2880 m². Bài 6. Gọi thời gian để máy thứ nhất cày xong thửa ruộng là x (giờ, điều kiện: x > 0). Thời gian để máy thứ hai cày xong thửa ruộng là x + 3 (giờ). Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được $$ (thửa ruộng). Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được $$ (thửa ruộng). Trong 2 giờ, cả hai máy cày được: $$ Phương trình này có thể viết lại là: $$ Quy đồng mẫu số: $$ $$ $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: $$ $$ Phương trình này có thể được phân tích thành: $$ Vậy ta có hai nghiệm: $$ $$ Do điều kiện $$, ta loại nghiệm $$. Vậy thời gian để máy thứ nhất cày xong thửa ruộng là 3 giờ. Thời gian để máy thứ hai cày xong thửa ruộng là: $$ Đáp số: Máy thứ nhất: 3 giờ, Máy thứ hai: 6 giờ. Bài 7. Gọi số thợ ban đầu là x (thợ, điều kiện: x > 3) và thời gian quy định là y (ngày, điều kiện: y > 2). Theo đề bài, ta có: - Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày, tức là (x - 3) người sẽ làm trong (y + 6) ngày. - Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày, tức là (x + 2) người sẽ làm trong (y - 2) ngày. Ta có hai phương trình: 1. $$ 2. $$ Từ phương trình 1: $$ $$ $$ $$ $$ Từ phương trình 2: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Vậy theo quy định cần 8 thợ và làm trong 10 ngày. Đáp số: 8 thợ, 10 ngày. Bài 8. Gọi số ghế băng lúc đầu là x (ghế, điều kiện: x > 2) Số học sinh ngồi trên mỗi ghế lúc đầu là $$ (học sinh) Số ghế băng sau khi bớt là x - 2 (ghế) Số học sinh ngồi trên mỗi ghế sau khi bớt là $$ (học sinh) Theo đề bài, nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh, ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ Phương trình này có dạng ax^2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm để giải: $$ Ở đây, a = 1, b = -2, c = -80 $$ $$ $$ $$ Ta có hai nghiệm: $$ $$ Vì số ghế băng không thể là số âm, nên ta loại nghiệm x = -8. Vậy số ghế băng lúc đầu là x = 10. Đáp số: 10 ghế băng Bài 9. Để có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng, ta cần tính số tiền gửi tiết kiệm ít nhất dựa trên lãi suất 0,4%. Bước 1: Xác định lãi suất và số tiền lãi mong muốn. - Lãi suất hàng tháng: 0,4%. - Số tiền lãi hàng tháng mong muốn: 3 triệu đồng. Bước 2: Áp dụng công thức tính lãi suất để tìm số tiền gốc. Công thức tính lãi suất: $$ Chuyển đổi lãi suất thành dạng thập phân: $$ Bước 3: Thay số vào công thức và giải phương trình. $$ Bước 4: Giải phương trình để tìm số tiền gốc. $$ Vậy, số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là 750 triệu đồng để có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng.