lllllllllllll 19,Bài 10. Một xưởng may mỗi ngày may được 100 đôi giầy. Lượng giầy tồn kho của phân xưởng,là 120 đôi. Hỏi phân xưởng đó cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 1 500 đôi giầy (tính,cả lượng giầy tồn kho)?,Bài 11. Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I vượt mức,15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi,tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?,Bài 12. Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 112 và nếu lấy số lớn chia cho số,nhỏ thì được thương là 4, số dư là 2.,Dạng 5: Bài toán thực tế,Bài 1. Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc,tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 28' và bóng,,cây trên mặt đất là 16m. Tính chiều cao của cây.,(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).,Bài 2. Buổi sáng hàng ngày, bạn An đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai,đoạn đầu đi trên đoạn đường thẳng $AB=400~mét$ với vận tốc 4km/giờ, sau đó đi đoạn,đường dốc BD với vận tốc 3km/giờ. Hỏi bạn An mất thời gian bao lâu để đi từ nhà đến,trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc $\widehat{CBD}=3^050^\prime$ và,chiều cao con dốc $CD=10$ mét (CD vuông góc với BC)., ,Bài 3. Nóc mái nhà của một ngôi nhà là hình tam giác,cân và được mô phỏng là một tam giác ABC cân tại A,,có đường cao AH. Người thợ đã đo được độ cao của,đỉnh nóc nhà so với thanh ngang BC là 1,2 m và chiều,rộng ngôi nhà là $BC=8~m.$ Tính độ dốc của mái nhà so với phương nằm ngang là số độ góc ABC,(kết quả làm tròn về phút).,Bài 4. Bạn Thịnh chạy xe đạp điện từ nhà đến trường với đoạn đường dài 2, 826 km. Biết bánh,xe có đường kính 60 cm. Hỏi bánh xe quay hết bao nhiêu vòng, biết $\pi\approx3,14.$,Bài 5. Một bồn hoa trong công viên có dạng hình,tròn, bán kính 1,6m.,,a) Tính chu vi và diện tích của bồn hoa, biết $\pi\approx3,14.$,b) Với kết quả của câu a, người ta muốn làm hàng rào,nhựa xung quanh mép bồn hoa để trang trí. Hãy tính,chi phí làm hàng rào, biết hàng rào nhựa có giá,khoảng 70000 đồng/m. (kết quả câu b làm tròn đến,hàng nghìn).

Question

lllllllllllll 19,Bài 10. Một xưởng may mỗi ngày may được 100 đôi giầy. Lượng giầy tồn kho của phân xưởng,là 120 đôi. Hỏi phân xưởng đó cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 1 500 đôi giầy (tính,cả lượng giầy tồn kho)?,Bài 11. Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I vượt mức,15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi,tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?,Bài 12. Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 112 và nếu lấy số lớn chia cho số,nhỏ thì được thương là 4, số dư là 2.,Dạng 5: Bài toán thực tế,Bài 1. Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc,tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 28' và bóng,

,cây trên mặt đất là 16m. Tính chiều cao của cây.,(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).,Bài 2. Buổi sáng hàng ngày, bạn An đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai,đoạn đầu đi trên đoạn đường thẳng $AB=400~mét$ với vận tốc 4km/giờ, sau đó đi đoạn,đường dốc BD với vận tốc 3km/giờ. Hỏi bạn An mất thời gian bao lâu để đi từ nhà đến,trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc $\widehat{CBD}=3^050^\prime$ và,chiều cao con dốc $CD=10$ mét (CD vuông góc với BC).,

,Bài 3. Nóc mái nhà của một ngôi nhà là hình tam giác,cân và được mô phỏng là một tam giác ABC cân tại A,

,có đường cao AH. Người thợ đã đo được độ cao của,đỉnh nóc nhà so với thanh ngang BC là 1,2 m và chiều,rộng ngôi nhà là $BC=8~m.$ Tính độ dốc của mái nhà so với phương nằm ngang là số độ góc ABC,(kết quả làm tròn về phút).,Bài 4. Bạn Thịnh chạy xe đạp điện từ nhà đến trường với đoạn đường dài 2, 826 km. Biết bánh,xe có đường kính 60 cm. Hỏi bánh xe quay hết bao nhiêu vòng, biết $\pi\approx3,14.$,Bài 5. Một bồn hoa trong công viên có dạng hình,tròn, bán kính 1,6m.,

,a) Tính chu vi và diện tích của bồn hoa, biết $\pi\approx3,14.$,b) Với kết quả của câu a, người ta muốn làm hàng rào,nhựa xung quanh mép bồn hoa để trang trí. Hãy tính,chi phí làm hàng rào, biết hàng rào nhựa có giá,khoảng 70000 đồng/m. (kết quả câu b làm tròn đến,hàng nghìn).

Accepted Answer

Bài 10.
Để biết phân xưởng cần ít nhất bao nhiêu ngày để có thể xuất đi 1 500 đôi giầy, chúng ta cần tính tổng số đôi giầy cần sản xuất và thời gian cần thiết.

Bước 1: Tính tổng số đôi giầy cần sản xuất.
Tổng số đôi giầy cần xuất đi là 1 500 đôi. Số đôi giầy tồn kho là 120 đôi. Vậy số đôi giầy cần sản xuất thêm là:
$$ 1500 - 120 = 1380 \text{ (đôi giầy)} $$

Bước 2: Tính số ngày cần để sản xuất đủ số đôi giầy còn lại.
Mỗi ngày phân xưởng may được 100 đôi giầy. Để sản xuất 1380 đôi giầy, số ngày cần là:
$$ \frac{1380}{100} = 13.8 \text{ (ngày)} $$

Vì số ngày phải là số nguyên, nên chúng ta làm tròn lên để đảm bảo đủ số đôi giầy cần xuất đi. Như vậy, phân xưởng cần ít nhất 14 ngày để sản xuất đủ số đôi giầy còn lại.

Bước 3: Kết luận.
Phân xưởng cần ít nhất 14 ngày để có thể xuất đi 1 500 đôi giầy (tính cả lượng giầy tồn kho).

Đáp số: 14 ngày.

Bài 11.
Gọi số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng giêng là x (chi tiết máy, điều kiện: x > 0).

Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng giêng là 720 - x (chi tiết máy).

Trong tháng hai, tổ I sản xuất được:
$$ x + 0,15x = 1,15x \text{ (chi tiết máy)} $$

Trong tháng hai, tổ II sản xuất được:
$$ (720 - x) + 0,12(720 - x) = 1,12(720 - x) \text{ (chi tiết máy)} $$

Theo đề bài, tổng số chi tiết máy sản xuất được trong tháng hai là 819 chi tiết máy, ta có phương trình:
$$ 1,15x + 1,12(720 - x) = 819 $$

Giải phương trình này:
$$ 1,15x + 1,12 \times 720 - 1,12x = 819 $$
$$ 1,15x - 1,12x + 806,4 = 819 $$
$$ 0,03x + 806,4 = 819 $$
$$ 0,03x = 819 - 806,4 $$
$$ 0,03x = 12,6 $$
$$ x = \frac{12,6}{0,03} $$
$$ x = 420 $$

Vậy số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng giêng là 420 chi tiết máy.

Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng giêng là:
$$ 720 - 420 = 300 \text{ (chi tiết máy)} $$

Đáp số: Tổ I: 420 chi tiết máy; Tổ II: 300 chi tiết máy.

Bài 12.
Gọi số lớn là x, số bé là y (x, y là số tự nhiên, x > y > 0)

Theo đề bài ta có:

x + y = 112

x = 4y + 2

Thay vào ta có:

4y + 2 + y = 112

5y = 110

y = 22

x = 90

Vậy số lớn là 90, số bé là 22.

Bài 1.
Để tính chiều cao của cây, ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm

- Góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $28^0$
- Chiều dài bóng cây trên mặt đất là 16m
- Chiều cao của cây là h (m)

Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc

Ta có:
$$ \tan(28^0) = \frac{h}{16} $$

Bước 3: Tính giá trị của $\tan(28^0)$

$$ \tan(28^0) \approx 0,5317 $$

Bước 4: Thay giá trị vào phương trình và giải

$$ 0,5317 = \frac{h}{16} $$
$$ h = 0,5317 \times 16 $$
$$ h \approx 8,5 $$

Vậy chiều cao của cây là khoảng 8,5m.

Bài 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính thời gian đi trên đoạn đường thẳng AB:
   - Đổi đơn vị vận tốc từ km/giờ sang m/phút:
     $$
     4 \text{ km/giờ} = 4 \times \frac{1000}{60} = \frac{4000}{60} \approx 66.67 \text{ m/phút}
     $$
   - Thời gian đi trên đoạn đường thẳng AB:
     $$
     t_{AB} = \frac{400 \text{ mét}}{66.67 \text{ m/phút}} \approx 6 \text{ phút}
     $$

2. Tính độ dài đoạn đường dốc BD:
   - Ta biết rằng đoạn đường dốc BD hợp với phương nằm ngang một góc $\widehat{CBD} = 3^\circ 50'$ và chiều cao con dốc $CD = 10$ mét.
   - Ta sử dụng công thức lượng giác để tính độ dài đoạn đường dốc BD:
     $$
     BD = \frac{CD}{\sin(\widehat{CBD})}
     $$
   - Đổi góc $\widehat{CBD}$ từ độ và phút sang radian:
     $$
     3^\circ 50' = 3 + \frac{50}{60} = 3.8333^\circ
     $$
   - Tính $\sin(3.8333^\circ)$:
     $$
     \sin(3.8333^\circ) \approx 0.0669
     $$
   - Độ dài đoạn đường dốc BD:
     $$
     BD = \frac{10}{0.0669} \approx 149.48 \text{ mét}
     $$

3. Tính thời gian đi trên đoạn đường dốc BD:
   - Đổi đơn vị vận tốc từ km/giờ sang m/phút:
     $$
     3 \text{ km/giờ} = 3 \times \frac{1000}{60} = \frac{3000}{60} = 50 \text{ m/phút}
     $$
   - Thời gian đi trên đoạn đường dốc BD:
     $$
     t_{BD} = \frac{149.48 \text{ mét}}{50 \text{ m/phút}} \approx 2.99 \text{ phút}
     $$

4. Tính tổng thời gian đi từ nhà đến trường:
   - Tổng thời gian:
     $$
     t_{tổng} = t_{AB} + t_{BD} \approx 6 + 2.99 = 8.99 \text{ phút}
     $$

Vậy, bạn An mất khoảng 9 phút để đi từ nhà đến trường.

Bài 3.
Độ dốc của mái nhà so với phương nằm ngang là số đo góc ABC.

Ta có:

AB = AC (ABC cân tại A)

AH là đường cao hạ từ đỉnh A nên AH đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác đỉnh A

Suy ra HB = HC = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4 (m)

Trong tam giác vuông AHB, ta có:

sinB = $\frac{AH}{AB}$ = $\frac{1,2}{4}$ = 0,3

Suy ra B = 17°31'

Đáp số: 17°31'

Bài 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính chu vi của bánh xe:
   - Đường kính của bánh xe là 60 cm.
   - Chu vi của bánh xe được tính bằng công thức $ C = \pi \times d $, trong đó $ d $ là đường kính.

$$ C = 3,14 \times 60 = 188,4 \text{ cm} $$

2. Chuyển đổi đơn vị đoạn đường từ km sang cm:
   - Đoạn đường từ nhà đến trường là 2,826 km.
   - 1 km = 1000 m và 1 m = 100 cm, do đó 1 km = 100 000 cm.

$$ 2,826 \text{ km} = 2,826 \times 100 000 = 282 600 \text{ cm} $$

3. Tính số vòng bánh xe quay:
   - Số vòng bánh xe quay được tính bằng cách chia tổng đoạn đường cho chu vi của bánh xe.

$$ \text{Số vòng bánh xe quay} = \frac{282 600 \text{ cm}}{188,4 \text{ cm}} \approx 1 500 \text{ vòng} $$

Vậy, bánh xe quay hết khoảng 1 500 vòng.

Bài 5.
a) Chu vi của bồn hoa là:
$$ C = 2 \pi r = 2 \times 3,14 \times 1,6 = 10,048 \text{ m} $$

Diện tích của bồn hoa là:
$$ S = \pi r^2 = 3,14 \times (1,6)^2 = 3,14 \times 2,56 = 8,0384 \text{ m}^2 $$

b) Chi phí làm hàng rào nhựa xung quanh mép bồn hoa là:
$$ \text{Chi phí} = C \times \text{giá hàng rào} = 10,048 \times 70000 = 703360 \text{ đồng} $$

Làm tròn đến hàng nghìn:
$$ \text{Chi phí} \approx 703000 \text{ đồng} $$

Đáp số:
a) Chu vi: 10,048 m; Diện tích: 8,0384 m²
b) Chi phí: 703000 đồng