giúp mình với ạ (Đề thi gồm 02 phần - Trắc nghiệm và Tự luận),PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm),(12 câu, mỗi câu 0,25 điểm),Chọn phương án đúng nhất trong các phương án A, B, C, D.,Câu 1. Giá trị của căn bậc hai số học của 49 là:,A. -7 B. +7 C. 7 D. Không xác định,Câu 2. Biểu thức $\sqrt{50}-2\sqrt2$ rút gọn là:,$A.~5\sqrt2-2\sqrt2$ $B.~\sqrt{18}.$ $C.~\sqrt{32}$ $D.~\sqrt2(5-2)$,Câu 3. Căn bậc ba của -64 là:,A. -4 B. 4 C. +4 D. Không xác định,Câu 4. Nghiệm của phương trình $2x-3=7$ là:,$A.~x=5$ $B.~x=2$ $C.~x=-5$ $D.~x=10$,Câu 5. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+y=4\x-y=2\end{array} ight.$ có nghiệm là:,$A.~(3;1)$ $B.~(2;2)$ $C.~(1;3)$ $D.~(2;1)$,Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là đúng với mọi $x0?$,$A.~x+20$ $B.~-x+20$ $C.~x-50$ $B.~x-30$ $C.~3-x0$ $D.~x

Question

giúp mình với ạ (Đề thi gồm 02 phần - Trắc nghiệm và Tự luận),PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm),(12 câu, mỗi câu 0,25 điểm),Chọn phương án đúng nhất trong các phương án A, B, C, D.,Câu 1. Giá trị của căn bậc hai số học của 49 là:,A. -7 B. +7 C. 7 D. Không xác định,Câu 2. Biểu thức $\sqrt{50}-2\sqrt2$ rút gọn là:,$A.~5\sqrt2-2\sqrt2$ $B.~\sqrt{18}.$ $C.~\sqrt{32}$ $D.~\sqrt2(5-2)$,Câu 3. Căn bậc ba của -64 là:,A. -4 B. 4 C. +4 D. Không xác định,Câu 4. Nghiệm của phương trình $2x-3=7$ là:,$A.~x=5$ $B.~x=2$ $C.~x=-5$ $D.~x=10$,Câu 5. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+y=4\x-y=2\end{array} ight.$ có nghiệm là:,$A.~(3;1)$ $B.~(2;2)$ $C.~(1;3)$ $D.~(2;1)$,Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là đúng với mọi $x>0?$,$A.~x+2>0$ $B.~-x+2>0$ $C.~x-5<0$ $D.~x^2+1<0$,Câu 7. Bất phương trình nào có tập nghiệm là $x>3?$,$A.~x+3>0$ $B.~x-3>0$ $C.~3-x>0$ $D.~x<3$,Câu 8. Tổng các góc trong một tam giác bằng:,$A.~90^0$ $B.~180^0$ $C.~360^0$ $D.~270^0$,Câu 9. Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền là:,A. AB B. AC C. BC D. Không xác định,Câu 10. Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy trong tam giác cân cũng là:,A. đường cao B. phân giác C. trung trực D. cả 3 đáp án trên,Câu 11. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 6cm là:,A. 36m B. 18r C. 27nt D. 9r,Câu 12 (Vận dụng). Một hình cầu có bán kính 3cm. Thể tích hình cầu đó là:,$A.~\frac{36\pi}3$ B. 36n $C.~\frac{36\pi}4$ $D.~\frac{108\pi}3$

Accepted Answer

Câu 1. Giá trị của căn bậc hai số học của 49 là: Căn bậc hai số học của 49 là số không âm mà bình phương của nó bằng 49. Ta có: $$ 7^2 = 49 $$ Vậy giá trị của căn bậc hai số học của 49 là 7. Đáp án đúng là: C. 7 Câu 2. Để rút gọn biểu thức $\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Rút gọn $\sqrt{50}$: $$ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} $$ 2. Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: $$ \sqrt{50} - 2\sqrt{2} = 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} $$ 3. Kết hợp các hạng tử có chứa $\sqrt{2}$: $$ 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = (5 - 2)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} $$ Như vậy, biểu thức $\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$ rút gọn là $3\sqrt{2}$. Do đó, đáp án đúng là: $$ D.~\sqrt{2}(5-2) $$ Đáp số: $3\sqrt{2}$ Câu 3. Căn bậc ba của -64 là: A. -4 B. 4 C. +4 D. Không xác định. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: - Đáp án A: (-4) × (-4) × (-4) = -64. Vậy (-4) là căn bậc ba của -64. - Đáp án B: 4 × 4 × 4 = 64. Vậy 4 không phải là căn bậc ba của -64. - Đáp án C: +4 × +4 × +4 = 64. Vậy +4 không phải là căn bậc ba của -64. - Đáp án D: Không xác định. Điều này không đúng vì căn bậc ba của -64 là -4. Vậy đáp án đúng là: A. -4. Câu 4. Để giải phương trình $2x - 3 = 7$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển số hạng tự do sang vế bên phải: $$ 2x - 3 = 7 $$ Ta cộng 3 vào cả hai vế để di chuyển số hạng tự do: $$ 2x - 3 + 3 = 7 + 3 $$ Kết quả là: $$ 2x = 10 $$ 2. Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn số: $$ 2x = 10 $$ Ta chia cả hai vế cho 2: $$ \frac{2x}{2} = \frac{10}{2} $$ Kết quả là: $$ x = 5 $$ Vậy nghiệm của phương trình $2x - 3 = 7$ là $x = 5$. Đáp án đúng là: $$ A.~x=5 $$ Câu 5. Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+y=4\x-y=2\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau: 1. Cộng hai phương trình lại với nhau: $$ (x + y) + (x - y) = 4 + 2 $$ $$ 2x = 6 $$ $$ x = 3 $$ 2. Thay giá trị của $ x $ vào một trong hai phương trình để tìm $ y $: Ta thay $ x = 3 $ vào phương trình đầu tiên $ x + y = 4 $: $$ 3 + y = 4 $$ $$ y = 1 $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (3, 1) $. Do đó, đáp án đúng là: $$ A.~(3;1) $$ Câu 6. Để xác định bất phương trình nào đúng với mọi $ x > 0 $, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. $ x + 2 > 0 $ - Với $ x > 0 $, ta có $ x + 2 > 0 + 2 = 2 > 0 $. Do đó, $ x + 2 > 0 $ luôn đúng với mọi $ x > 0 $. B. $ -x + 2 > 0 $ - Với $ x > 0 $, ta có $ -x < 0 $. Do đó, $ -x + 2 $ có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 tùy thuộc vào giá trị của $ x $. Chẳng hạn, nếu $ x = 3 $, ta có $ -3 + 2 = -1 < 0 $. Vậy $ -x + 2 > 0 $ không luôn đúng với mọi $ x > 0 $. C. $ x - 5 < 0 $ - Với $ x > 0 $, ta có $ x - 5 $ có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 tùy thuộc vào giá trị của $ x $. Chẳng hạn, nếu $ x = 6 $, ta có $ 6 - 5 = 1 > 0 $. Vậy $ x - 5 < 0 $ không luôn đúng với mọi $ x > 0 $. D. $ x^2 + 1 < 0 $ - Với $ x > 0 $, ta có $ x^2 > 0 $. Do đó, $ x^2 + 1 > 0 + 1 = 1 > 0 $. Vậy $ x^2 + 1 < 0 $ không bao giờ đúng với mọi $ x > 0 $. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng chỉ có bất phương trình $ x + 2 > 0 $ luôn đúng với mọi $ x > 0 $. Vậy đáp án đúng là: $$ \boxed{A} $$ Câu 7. Để tìm bất phương trình có tập nghiệm là $ x > 3 $, chúng ta sẽ kiểm tra từng phương án một. A. $ x + 3 > 0 $ - Giải bất phương trình này: $$ x + 3 > 0 $$ $$ x > -3 $$ Tập nghiệm là $ x > -3 $, không phải $ x > 3 $. B. $ x - 3 > 0 $ - Giải bất phương trình này: $$ x - 3 > 0 $$ $$ x > 3 $$ Tập nghiệm là $ x > 3 $, đúng với yêu cầu. C. $ 3 - x > 0 $ - Giải bất phương trình này: $$ 3 - x > 0 $$ $$ -x > -3 $$ $$ x < 3 $$ Tập nghiệm là $ x < 3 $, không phải $ x > 3 $. D. $ x < 3 $ - Tập nghiệm là $ x < 3 $, không phải $ x > 3 $. Như vậy, bất phương trình có tập nghiệm là $ x > 3 $ là: $$ \text{B. } x - 3 > 0 $$ Đáp án: B. $ x - 3 > 0 $ Câu 8. Tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ. Lập luận từng bước: - Theo định lý tổng các góc trong một tam giác, tổng các góc nội tiếp của một tam giác luôn luôn bằng 180 độ. - Do đó, đáp án đúng là: $B.~180^0$. Câu 9. Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Vì góc vuông nằm ở đỉnh A, nên cạnh huyền sẽ là cạnh BC. Do đó, đáp án đúng là: C. BC Lập luận từng bước: - Tam giác ABC vuông tại A, tức là góc A = 90°. - Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. - Vậy cạnh huyền của tam giác ABC là cạnh BC. Câu 10. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ xem xét từng tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh đáy trong tam giác cân. 1. Đường cao: - Trong tam giác cân, đường trung tuyến hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy cũng là đường cao. Điều này có nghĩa là nó vuông góc với cạnh đáy. 2. Phân giác: - Đường trung tuyến hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy cũng là phân giác của góc ở đỉnh. Điều này có nghĩa là nó chia đôi góc ở đỉnh thành hai góc bằng nhau. 3. Trung trực: - Đường trung tuyến hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy cũng là trung trực của cạnh đáy. Điều này có nghĩa là nó chia cạnh đáy thành hai đoạn bằng nhau và vuông góc với cạnh đáy. Do đó, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy trong tam giác cân là cả ba tính chất trên: đường cao, phân giác và trung trực. Vậy đáp án đúng là: D. cả 3 đáp án trên. Câu 11. Để tính diện tích xung quanh của hình trụ, ta sử dụng công thức: $$ S_{xq} = 2 \pi r h $$ Trong đó: - $ r $ là bán kính đáy của hình trụ, - $ h $ là chiều cao của hình trụ. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết: - Bán kính đáy $ r = 3 $ cm, - Chiều cao $ h = 6 $ cm. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức: $$ S_{xq} = 2 \pi \times 3 \times 6 $$ $$ S_{xq} = 2 \pi \times 18 $$ $$ S_{xq} = 36 \pi $$ Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là $ 36 \pi $ cm². Do đó, đáp án đúng là: A. 36π Câu 12 Thể tích của một hình cầu được tính theo công thức: $$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$ Trong đó: - $ r $ là bán kính của hình cầu. Bán kính của hình cầu đã cho là 3 cm. Ta thay giá trị này vào công thức: $$ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 $$ Tính $ 3^3 $: $$ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 $$ Do đó: $$ V = \frac{4}{3} \pi \times 27 $$ Rút gọn biểu thức: $$ V = \frac{4 \times 27}{3} \pi = \frac{108}{3} \pi = 36 \pi $$ Vậy thể tích của hình cầu là $ 36 \pi $ cm³. Đáp án đúng là: B. 36π